Monete in due scatolette

[apollonia]

Due scatolette A e B contengono un diverso numero di monete. Il cubo del numero di monete in A ha le stesse tre cifre del cubo del numero di monete in B, che è minore del numero di monete in A. Qual è il numero di monete in B e il numero totale di monete nelle due scatolette?

apollonia

Modificato 5 Marzo, 2023 da apollonia

[carletto23]

5,  13

[apollonia]

40 minuti fa, carletto23 dice:

5,  13

 

Giusto. Puoi dire come ci sei arrivato?

Grazie,

apollonia

[carletto23]

Con la forza 'bruta', i numeri con cubi minori o uguali a tre cifre sono solo i numeri da 1 a 9, i cubi sono   1 8 27 64 125 216  343  512 729, quindi...

[apollonia]

Ok.

Si può anche considerare che i cubi di tre cifre che si possono formare con le stesse cifre sono solamente due: 125 (= 5³) e 512 (= 8³). Quindi le monete in B sono 5 e le monete totali sono 13.

apollonia