Quiz sulle monete

[apollonia]

Un sacchetto contiene 20 monete in apparenza uguali, ma in effetti di cinque tipi diversi: esattamente quattro di ciascun tipo. Ne volete estrarre tre di un tipo e due di un altro tipo qualsiasi. Quante ne dovete pescare come minimo per essere certi di riuscire ad averle?

apollonia

[Pontetto]

Dai miei conti 11

[apollonia]

13 minuti fa, Pontetto dice:

Dai miei conti 11

 

Puoi spiegare il motivo?

apollonia

[Pontetto]

39 minuti fa, apollonia dice:

Puoi spiegare il motivo?

apollonia

 

Ho detto una sciocchezza (avevo considerato 3 di un qualsiasi tipo). Se ne voglio estrarre con certezza 3 di un dato tipo, sarò costretto, per essere certo di averne estratte 3, ad estrarne ben 19 su 20. A quel punto ovviamente ne avrò anche estratte 2 di un qualunque altro tipo. Allego spiegazione grafica. Ho riposto correttamente? 

[apollonia]

No, la terna può essere di qualsiasi tipo, come pure la coppia. Chiedevo il ragionamento seguito per stabilire il minimo di 11 estrazioni.

apollonia

[Pontetto]

Se la terna può essere di qualsiasi tipo, per me il minimo numero per essere certo al 100% di avere una terna è, come detto, 11. Allego il ragionamento sottoforma di disegno 

[apollonia]

34 minuti fa, Pontetto dice:

Se la terna può essere di qualsiasi tipo, per me il minimo numero per essere certo al 100% di avere una terna è, come detto, 11. Allego il ragionamento sottoforma di disegno 

 

Ok.

Si può anche considerare che il sacchetto contiene AAAA BBBB CCCC DDDD EEEE e il numero massimo di estrazioni che esclude di prendere una terna è AA BB CC DD EE.

Con l’undicesima moneta il risultato è sicuro: quindi bisogna estrarre metà delle monete più una.

apollonia