Matematica e geometria nei giochi enigmistici

[Carlo.]

1 minuto fa, apollonia dice:

Buondì Carlo.

Non condivido il “di saccenza” (pur virgolettato e con la faccina) che attribuisci all’errore, come fosse una noiosa e superficiale ostentazione di sapere di chi lo rileva e non un’educata e doverosa osservazione per evitare che si ripeta e si propaghi.

Se devo darne una definizione, direi “errore da evitare” perché il simbolo del grado Celsius è °C e quindi il modo corretto di indicare la temperatura non è 10° C ma 10 °C.

Questo vale anche per il grado Fahrenheit (°F) e il grado Réamur (°R), mentre il simbolo del kelvin, l'unità di misura base della temperatura nel Sistema Internazionale (SI), è semplicemente K. In questo caso l’errore sarebbe scrivere il simbolo con il circoletto (°K).

apollonia

 

Voleva solo essere una battuta: mi ha fatto sorridere il contesto. Nell'articolo si spiegano le corrette notazioni e, infine, l'autore cade proprio in un errore di notazione.

[apollonia]

4 ore fa, Carlo. dice:

Voleva solo essere una battuta: mi ha fatto sorridere il contesto. Nell'articolo si spiegano le corrette notazioni e, infine, l'autore cade proprio in un errore di notazione.

 

È vero, ma avrai notato che l’autore si è – diciamo così – tutelato da un fatto del genere scrivendo:

Si dovrebbe indicare la quantità numerica seguita immediatamente il simbolo dell’unità di misura che si applica. Uso il condizionale perché spesso si sbaglia quando si forniscono questi dati e allora accade che l’anarchia genera simpatici siparietti dove abbiamo Gr al posto di g, Kili al posto di Chilogrammi, LT al posto di L o litri. Mi accorgo che a volte anche io sbaglio quindi faccio pubblica ammenda ma, una volta per tutte, cerco di fare chiarezza sulla questione.

apollonia

[apollonia]

A proposito di temperatura…

Si narra che un giorno, durante un esame, Enrico Fermi abbia posto a uno studente il seguente quesito: il punto di ebollizione dell’olio d’oliva è più alto del punto di fusione dello stagno; com’è possibile friggere del cibo in una padella contenente olio d’oliva, dal momento che il fondo della padella è fatto di rame stagnato?”.

Che cosa avreste risposto voi?

apollonia

 

[vv64]

Tipicamente si frigge  a circa 180 °C scegliendo un olio con punto di fumo superiore a questo valore. Il punto di ebollizione, superiore al punto di fumo, non si raggiunge in quanto l’olio brucerebbe. Si frigge quindi a temperatura inferiore al punto di fusione dello stagno (circa 322 °C).

[apollonia]

6 ore fa, vv64 dice:

Tipicamente si frigge  a circa 180 °C scegliendo un olio con punto di fumo superiore a questo valore. Il punto di ebollizione, superiore al punto di fumo, non si raggiunge in quanto l’olio brucerebbe. Si frigge quindi a temperatura inferiore al punto di fusione dello stagno (circa 322 °C).

 

Il punto è che quando il cibo frigge in una padella con il fondo di rame stagnato contenente olio d’oliva, non è l’olio a formare le bolle, bensì l’acqua contenuta nel cibo stesso che fuoriesce come vapore. E la temperatura di ebollizione dell’acqua (100 °C) è ben inferiore a quella di fusione dello stagno.

apollonia

[apollonia]

Le 60 monete di un lotto possono essere suddivise in base al grado di conservazione nei gruppi MB, BB e SPL. Se immaginiamo di sostituire tutte le monete SPL con monete BB, queste sarebbero il doppio delle monete MB. Se immaginiamo di sostituire tutte le monete MB con monete BB, queste sarebbero il triplo delle monete SPL. Quante sono le monete di ciascun gruppo?

apollonia

[Carlo.]

MB = 20 monete

BB = 25 monete

SPL = 15 monete.

Si risolve con un sistema lineare in 3 equazioni e 3 incognite, con metodi di sostituzione, somma o sottrazione, come da libri di algebra di base. (Si può vedere analogia con metodo solutivo usato da @apollonia ai post #244 e #245)

Saluti

Carlo

[apollonia]

1 ora fa, Carlo. dice:

MB = 20 monete

BB = 25 monete

SPL = 15 monete.

Si risolve con un sistema lineare in 3 equazioni e 3 incognite, con metodi di sostituzione, somma o sottrazione, come da libri di algebra di base. (Si può vedere analogia con metodo solutivo usato da @apollonia ai post #244 e #245)

Saluti

Carlo

 

Indicando il numero del tipo di monete presenti nel lotto con la rispettiva sigla del grado di conservazione, valgono le seguenti equazioni:

MB + BB + SPL = 60                                         (a)

BB + SPL = 2 MB                                               (b)

BB + MB = 3 SPL                                               (c)

Sostituendo nella (a) il valore BB + SPL nella (b) si ha MB = 20.

Sostituendo nella (a) il valore BB + MB nella (c) si ha SPL = 15.

Sostituendo nella (a) i valori di MB e SPL trovati si ha BB = 25.

apollonia

[apollonia]

Per colpa del traffico un furgone percorre i primi 10 km a 20 km/h, i secondi 10 a 30 km/h, e poi ogni 10 km la velocità sale a 40, 50, 60 e 75 km/h. in quanto tempo percorre tutti i 60 km?

apollonia

[Carlo.]

Buongiorno @apollonia

La velocità è calcolata come rapporto tra spazio e tempo

v=s/t

Il tempo si calcola come rapporto tra spazio e velocità 

t=s/v

Il tempo totale impiegato dal furgone è dato dalla somma di tutte le frazioni di tempo impiegate per percorrere le varie tratte di 10 km alle diverse velocità:

Ttot= 10/20+10/30+10/40+10/50+10/60+10/75= 1,583

Il valore va convertito quindi in orario (moltiplicando per 3600, cioè i secondi contenuti in un'ora) e il risultato è pari a 5.700 secondi ovvero 95 minuti (che si ottiene dividendo per 60 il valore precedente) ovvero 1 ora e 35 minuti.

Saluti e buona giornata

Carlo.

 

[apollonia]

3 ore fa, Carlo. dice:

Buongiorno @apollonia

La velocità è calcolata come rapporto tra spazio e tempo

v=s/t

Il tempo si calcola come rapporto tra spazio e velocità 

t=s/v

Il tempo totale impiegato dal furgone è dato dalla somma di tutte le frazioni di tempo impiegate per percorrere le varie tratte di 10 km alle diverse velocità:

Ttot= 10/20+10/30+10/40+10/50+10/60+10/75= 1,583

Il valore va convertito quindi in orario (moltiplicando per 3600, cioè i secondi contenuti in un'ora) e il risultato è pari a 5.700 secondi ovvero 95 minuti (che si ottiene dividendo per 60 il valore precedente) ovvero 1 ora e 35 minuti.

Saluti e buona giornata

Carlo.

 

 

Sì. I sei tratti sono completati in 30, 20, 15, 12, 10 e 8 minuti e quindi i 60 km sono percorsi in 95 minuti.

Ciao e buona giornata,

apollonia

[apollonia]

Suddivisione di monete

G ha il triplo delle monete di F, il quale ha 12 monete più di L che ha 1/6 delle monete di G. Quante monete ha G?

apollonia

[Carlo.]

Buongiorno @apollonia

Anche oggi abbiamo un sistema lineare in tre incognite, questa volta solubile con il metodo della sostituzione, per praticità:

G = 3F

F = 12 + L

L = 1/6 G

Sostituendo la 3° equazione nella seconda e la seconda nella prima si ottiene:

G = 36 + 1/2G, quindi G = 72, che è la soluzione richiesta.

Per completezza, F = 24 e L = 12

Saluti e buona giornata

Carlo

[apollonia]

Perfetto!

Saluti e buona giornata anche a te.

apollonia

[apollonia]

In libreria

NICCOLÒ INDOTTI

MESTRE

Quale celebre romanzo di Dumas padre ha comprato questo signore, dal titolo che si ottiene anagrammando il suo biglietto da visita?

apollonia

[Carlo.]

58 minuti fa, apollonia dice:

In libreria

NICCOLÒ INDOTTI

MESTRE

Quale celebre romanzo di Dumas padre ha comprato questo signore, dal titolo che si ottiene anagrammando il suo biglietto da visita?

apollonia

buon pomeriggio @apollonia

sospetto che per errore Il Conte di Montecristo sia finito tra i giochi matematici invece che negli aforismi della lingua italiana.

ma, del resto, si sa che il nostro Edmond Dantès era un grande trasformista ed illusionista!

[apollonia]

28 minuti fa, Carlo. dice:

buon pomeriggio @apollonia

sospetto che per errore Il Conte di Montecristo sia finito tra i giochi matematici invece che negli aforismi della lingua italiana.

ma, del resto, si sa che il nostro Edmond Dantès era un grande trasformista ed illusionista!

 

Hai ragione, colpa del caldo...

Vedo di porre subito rimedio.

apollonia

Le quattro carte

Dopo una partita a scopa, un giocatore mette sul tavolo quattro carte coperte, una accanto all’altra, e dice: “Sono dei quattro diversi semi: una di cuori, una di quadri, una di fiori e una di picche. Di fianco a un asso, alla sua destra, c’è la carta di cuori. Ai due lati di una regina ci sono due carte rosse di valore uguale. Di fianco a un fante, alla sua destra, c’è la carta di fiori. E ora vediamo chi di voi è il primo che sa dirmi quali sono le quattro carte e come sono disposte!”.

Qual è la disposizione delle carte?

apollonia

[Carlo.]

1 minuto fa, apollonia dice:

Hai ragione, colpa del caldo...

Vedo di porre subito rimedio.

apollonia

può capitare! mi sono almeno cimentato in qualcosa di diverso da solito e ho avuto occasione di ripensare ad uno dei miei libri preferiti: uno tra i pochissimi che ho letto più di una volta.

[Carlo.]

6 minuti fa, apollonia dice:

Le quattro carte

Dopo una partita a scopa, un giocatore mette sul tavolo quattro carte coperte, una accanto all’altra, e dice: “Sono dei quattro diversi semi: una di cuori, una di quadri, una di fiori e una di picche. Di fianco a un asso, alla sua destra, c’è la carta di cuori. Ai due lati di una regina ci sono due carte rosse di valore uguale. Di fianco a un fante, alla sua destra, c’è la carta di fiori. E ora vediamo chi di voi è il primo che sa dirmi quali sono le quattro carte e come sono disposte!”.

Qual è la disposizione delle carte?

apollonia

proviamo così:

 

[apollonia]

6 ore fa, Carlo. dice:

proviamo così:

 

 

Bravo!

apollonia

[apollonia]

Da un cubo di plastilina con il lato di un metro si ricavano palline di plastilina del raggio di un decimetro. Quante se ne possono fare usando tutta la plastilina del cubo?

apollonia

[Carlo.]

19 ore fa, apollonia dice:

Da un cubo di plastilina con il lato di un metro si ricavano palline di plastilina del raggio di un decimetro. Quante se ne possono fare usando tutta la plastilina del cubo?

apollonia

Buon pomeriggio @apollonia

Ci possono essere due risposte, se si usa o meno il residuo tagliato o meno.

1) non si riusano i ritagli = 125 palline

Dato da 5³, dove 5 sono le palline che si ricavano da "1 metro lineare"

2) si riusano i ritagli = 318 palline

Dato dal rapporto di 1 metro cubo di materiale e il volume delle sfere, che è pigreco x r³ (3.14 x 0,1³), quindi 1/0,00314

La doppia risposta ci fornisce l'intrinseca importanza del riuso dei materiali di risulta.

Saluti

[apollonia]

2 ore fa, Carlo. dice:

Buon pomeriggio @apollonia

Ci possono essere due risposte, se si usa o meno il residuo tagliato o meno.

1) non si riusano i ritagli = 125 palline

Dato da 5³, dove 5 sono le palline che si ricavano da "1 metro lineare"

2) si riusano i ritagli = 318 palline

Dato dal rapporto di 1 metro cubo di materiale e il volume delle sfere, che è pigreco x r³ (3.14 x 0,1³), quindi 1/0,00314

La doppia risposta ci fornisce l'intrinseca importanza del riuso dei materiali di risulta.

Saluti

 

Buon pomeriggio.

Io ho fatto questo ragionamento.

Il cubo di plastilina con il lato di un metro ha il volume di 1 m³ equivalente a 1000 dm³.

Una pallina di plastilina di raggio uguale a un decimetro ha il volume di 4π/3 dm³ = 4,1888 dm³.

Dividendo il volume del cubo per il volume di una pallina si ottiene 238,7 (238 palline).

Ciao,

apollonia

[Carlo.]

33 minuti fa, apollonia dice:

Buon pomeriggio.

Io ho fatto questo ragionamento.

Il cubo di plastilina con il lato di un metro ha il volume di 1 m³ equivalente a 1000 dm³.

Una pallina di plastilina di raggio uguale a un decimetro ha il volume di 4π/3 dm³ = 4,1888 dm³.

Dividendo il volume del cubo per il volume di una pallina si ottiene 238,7 (238 palline).

Ciao,

apollonia

E hai ragione! Mi sono dimenticato il 4/3 nel volume della sfera! 😅

Mi ero accorto di una sproporzione troppo elevata tra i due possibili risultati proposti, ma non ho verificato la formula e sono andato a memoria (sbagliando).

Buona serata

Carlo.

[apollonia]

Opuscolo di 20 pagine: la pagina n. 1 è la prima di copertina e la n. 20 è l’ultima di copertina.

Quante volte bisogna girare pagina per leggerlo tutto?

apollonia