Matematica e geometria nei giochi enigmistici

[apollonia]

Interporre segni di addizione e di sottrazione fra i seguenti numeri, in modo da ottenere il risultato indicato:

54           24           17           32           8  =  53

apollonia

 

[apollonia]

Il 06/11/2025 alle 02:10, apollonia dice:

Interporre segni di addizione e di sottrazione fra i seguenti numeri, in modo da ottenere il risultato indicato:

 

54           24           17           32           8  =  53

 

apollonia

 

 

Quiz nel quiz: quanti sono i tentativi necessari per trovare il risultato indicato?

apollonia

[vv64]

Al più 2^4 tentativi, ovvero 16

54   -  24  - 17  + 32  + 8  =  53

Un saluto,

Valerio

[apollonia]

4 ore fa, vv64 dice:

Al più 2^4 tentativi, ovvero 16

54   -  24  - 17  + 32  + 8  =  53

Un saluto,

Valerio

 

Ciao Valerio, la sequenza è giusta ma il numero dei tentativi per trovarla non è 16 ma 14 in quanto i quattro segni da interporre devono essere rappresentativi delle operazioni di addizione e sottrazione. Quindi le sequenze di 4 segni + e 4 segni – sono da escludere.

Buona notte,

apollonia

 

 

[apollonia]

Volevo aggiungere che sono arrivato a 14 applicando le formule che si usano per gli anagrammi. Dovendo interporre i segni di addizione e di sottrazione, la possibilità sono: (a)1+ e 3- = 4!/3! = 4; (b)1- e 3+ = 4; (c)2+ e 2- = 4!/2!x2! = 6.

apollonia

 

 

[apollonia]

Un ragazzo di 60 kg sale su una zattera quadrata ancorata sul fondo di un lago il cui lato è di 3 metri. La parte sommersa viene così a misurare 6 cm. Qual è il peso della zattera?

apollonia

[Carlo.]

12 ore fa, apollonia dice:

Un ragazzo di 60 kg sale su una zattera quadrata ancorata sul fondo di un lago il cui lato è di 3 metri. La parte sommersa viene così a misurare 6 cm. Qual è il peso della zattera?

apollonia

Buongiorno @apollonia,

Il volume di acqua spostato è pari a:

3x3x0,06=0,54 m², ovvero 540 litri, approssimabili a 540 kg, che rappresentano la somma del peso del ragazzo e della zattera.

Ne consegue che la zattera pesi 480 kg.

Saluti

[Carlo.]

5 ore fa, Carlo. dice:

Buongiorno @apollonia,

Il volume di acqua spostato è pari a:

3x3x0,06=0,54 m², ovvero 540 litri, approssimabili a 540 kg, che rappresentano la somma del peso del ragazzo e della zattera.

Ne consegue che la zattera pesi 480 kg.

Saluti

naturalmente, il riferimento è il principio di Archimede, per il quale ogni corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l'alto pari al peso del fluido spostato.

[apollonia]

5 ore fa, Carlo. dice:

Buongiorno @apollonia,

Il volume di acqua spostato è pari a:

3x3x0,06=0,54 m², ovvero 540 litri, approssimabili a 540 kg, che rappresentano la somma del peso del ragazzo e della zattera.

Ne consegue che la zattera pesi 480 kg.

Saluti

 

Eureka! 

Metto la mia.

Conoscendo la misura della parte sommersa, dai lati della zattera è possibile calcolare Il volume della parte sommersa con sopra il ragazzo dall’equazione V = 0,06x3x3 = 0,54 m³. 1 m³ di acqua equivale a 1000 litri, e poiché 1 litro d’acqua pesa circa 1000 g, cioè 1 kg, la zattera e il ragazzo pesano insieme 0,54 x 1000 = 540 kg. Quindi il peso della zattera è 540 – 60 = 480 kg.

Si noti che 1 litro d’acqua pesa 1 kg in condizioni standard a una temperatura di circa 4 °C, quando la densità dell’acqua è massima ed equivale a 1 g/cm³.

apollonia

 

[apollonia]

Il tempo trascorso da mezzogiorno fino a questo momento è un quinto del tempo che manca per arrivare a mezzanotte. Che ore sono?

apollonia

[Carlo.]

5 ore fa, apollonia dice:

Il tempo trascorso da mezzogiorno fino a questo momento è un quinto del tempo che manca per arrivare a mezzanotte. Che ore sono?

apollonia

Le 14:24

Sono passate 12/5 ore, ovvero 2,4 ore. 0,4 ore sono 24 minuti, quindi 2 ore e 24 minuti.

Saluti

[apollonia]

Salve Carlo,

A me risulta che sono le 2 del pomeriggio dal fatto che indicando con T il tempo in ore che manca per arrivare a mezzanotte, si ha T/5 + T = 12, da cui T = 10 e 24 - 10 = 14

Lo si vede anche da qui

Se ora fossero le 13, sarebbe trascorsa 1 h e il tempo mancante per arrivare a mezzanotte sarebbe di 11 h: 11/5 = 2,2 NO

Se fossero le 14, sarebbero trascorse 2 h e il tempo mancante per arrivare a mezzanotte sarebbe di 10 h: 10/5 = 2 OK

apollonia

[Carlo.]

2 minuti fa, apollonia dice:

Salve Carlo,

 

A me risulta che sono le 2 del pomeriggio dal fatto che indicando con T il tempo in ore che manca per arrivare a mezzanotte, si ha T/5 + T = 12, da cui T = 10 e 24 - 10 = 14

 

Lo si vede anche da qui

 

Se ora fossero le 13, sarebbe trascorsa 1 h e il tempo mancante per arrivare a mezzanotte sarebbe di 11 h: 11/5 = 2,2 NO

Se fossero le 14, sarebbero trascorse 2 h e il tempo mancante per arrivare a mezzanotte sarebbe di 10 h: 10/5 = 2 OK

apollonia

 

io ho interpretato il tempo mancante fino a mezzanotte a partire dalle 12, non dall'istante oggetto del problema. errore mio

[apollonia]

Il 04/11/2025 alle 23:27, apollonia dice:

Non avevo compreso che 19,4 era la velocità in nodi: anch’io ho problemi di risveglio che si protraggono fino a tarda mattinata.

 

Se non erro, il nodo è l’unità di misura della velocità equivalente a un miglio nautico all’ora (1,852 km/h) e per convertire i nodi km/h si deve moltiplicare il valore in nodi per 1,852. Però il prodotto19,4x1,852 non è 32 ma 35,9 (ca. 36 km/h). 

 

Buona notte,

 

apollonia

 

 

Curiosità

La velocità delle navi viene espressa in nodi perché anticamente essa veniva valutata gettando in mare un apposito galleggiante, che opponeva resistenza all’acqua e perciò rimaneva pressoché fermo, e lasciando andare una cordicella che scorreva quindi più o meno veloce tra le mani del marinaio addetto: la funicella era divisa in tratti uguali con nodi che, contati nel tempo, permettevano di calcolare la velocità della nave.

apollonia

[Carlo.]

1 ora fa, apollonia dice:

Curiosità

 

La velocità delle navi viene espressa in nodi perché anticamente essa veniva valutata gettando in mare un apposito galleggiante, che opponeva resistenza all’acqua e perciò rimaneva pressoché fermo, e lasciando andare una cordicella che scorreva quindi più o meno veloce tra le mani del marinaio addetto: la funicella era divisa in tratti uguali con nodi che, contati nel tempo, permettevano di calcolare la velocità della nave.

 

apollonia

 

Esattamente. Avevo inserito la spiegazione al #596

[apollonia]

Trovate due numeri consecutivi positivi tali che i 2/5 del primo sommati ai ¾ del secondo diano 41.

apollonia

Modificato 13 Novembre, 2025 da apollonia

[pato19]

13 ore fa, apollonia dice:

Trovate due numeri consecutivi positivi tali che i 2/5 del primo sommati ai ¾ del secondo diano 41.

apollonia

 

35 e 36

[apollonia]

2 ore fa, pato19 dice:

35 e 36

 

Salve, i numeri sono quelli ma sarebbe opportuno conoscere il ragionamento seguito per trovarli in quanto le vie sono più di una.

apollonia

[pato19]

40 minuti fa, apollonia dice:

Salve, i numeri sono quelli ma sarebbe opportuno conoscere il ragionamento seguito per trovarli in quanto le vie sono più di una.

apollonia

 

Ho impostato un sistema di due equazioni. Se ci sono due numeri consecutivi, che chiamo x e y, allora la loro differenza deve essere uno.

[Carlo.]

7 minuti fa, pato19 dice:

Ho impostato un sistema di due equazioni. Se ci sono due numeri consecutivi, che chiamo x e y, allora la loro differenza deve essere uno.

 

come alternativa, avresti  potuto impostare un'equazione lineare in una sola incognita, utilizzando la notazione "x" e "x+1" per i due numeri incogniti.

il risultato è ovviamente lo stesso

[apollonia]

Salve

Dall’equazione suggerita da Carlo 2x/5 + 3(x+1)/4 = 41 si ottiene x=35 e quindi i numeri sono 35 (2/5 =14) e 36 (3/4 = 27).

Si può anche non ricorrere a equazioni considerando che i due numeri sono compresi tra la metà di 41 e 41 e quelli divisibili per cinque sono 20, 25, 30, 35 e 40. Il numero successivo dev’essere divisibile per quattro, condizione che si verifica solo per 36 per cui la coppia non può essere altro che 35 e 36.

apollonia

[apollonia]

In un libro di quattro capitoli, il primo ha 1/3 di tutte le pagine, il secondo ¼ di tutte le pagine, il terzo 1/5 di tutte le pagine e l’ultimo 78 pagine. Quante pagine ha il libro?

apollonia

[Ronak]

48 minuti fa, apollonia dice:

In un libro di quattro capitoli, il primo ha 1/3 di tutte le pagine, il secondo ¼ di tutte le pagine, il terzo 1/5 di tutte le pagine e l’ultimo 78 pagine. Quante pagine ha il libro?

apollonia

 

Imponendo x il numero di pagine totali.

Saluti... Ronak

[apollonia]

5 ore fa, Ronak dice:

Imponendo x il numero di pagine totali.

Saluti... Ronak

 

Giusto. 

Io ci sono arrivato considerando che per rispondere alla domanda bastava trovare la frazione di pagine totali costituita dalle 78 pagine del quarto capitolo.

Dato che la frazione di pagine totali costituita dai primi tre capitoli è data da 1/3 + ¼ + 1/5 e risulta 47/60, quella del quarto capitolo è 13/60: quindi P(pagine totali) x 13/60 = 78, da cui

P(pagine totali) = 78 x 60/13 = 360.

Saluti,

apollonia

[Ronak]

5 minuti fa, apollonia dice:

Giusto. 

Io ci sono arrivato considerando che per rispondere alla domanda bastava trovare la frazione di pagine totali costituita dalle 78 pagine del quarto capitolo.

Dato che la frazione di pagine totali costituita dai primi tre capitoli è data da 1/3 + ¼ + 1/5 e risulta 47/60, quella del quarto capitolo è 13/60: quindi P(pagine totali) x 13/60 = 78, da cui

P(pagine totali) = 78 x 60/13 = 360.

Saluti,

apollonia

 

Ci sta anche cosí 👍

Una buona serata

Ronak