Peso di una moneta

[apollonia]

Se tre monete uguali pesano 3 g più mezza moneta, quanto pesa una moneta?

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Un modo per risolvere il problema è quello che gli inglesi chiamano “trial and error method” e che noi possiamo tradurre come “metodo per tentativi ed errori”, una tecnica che prevede di fare diverse prove fino a trovare il giusto risultato.

La prima considerazione è che, se una moneta M pesasse 1 g, tre monete peserebbero esattamente 3 g. Pesando invece 3 g + (0,5 M) g, una moneta peserà più di 1 g e si tratta di stabilire il peso di una moneta tale che tre monete pesino 3 g più il peso in grammi di mezza moneta.

Indicando con M il peso in grammi di una moneta, poniamo al primo tentativo M = 1,1 g e vediamo se funziona. In tal caso mezza moneta pesa 0,55 g e tre monete pesano 3,3 g, cioè 3 g + 0,3 g, valore inferiore al peso di mezza moneta. Così non va.

Provando con il decimale dispari successivo, abbiamo M = 1,3 g, M/2 = 0,5 M = 0,65 g e 3 M = 3 g + 0,9 g, valore superiore al peso di mezza moneta. Ancora non ci siamo

Proviamo con il primo decimale pari: M = 1,2 g, 0,5 M = 0,6 g e 3 M = 3 g + 0,6 g, valore corrispondente al peso di mezza moneta. Ora ci siamo. Infatti, se una moneta pesa 1,2 g, mezza moneta pesa 0,6 g e tre monete pesano 3 g + 0,6 g, valore corrispondente al peso di mezza moneta.

Notare che si arriva immediatamente allo stesso risultato per via matematica, risolvendo l’equazione

3 M = 3 g + (0,5 M) g

dove M rappresenta il peso in grammi di una moneta.

Infatti

3 M – 0,5 M = 3 g;            2,5 M = 3 g

e

M = (3/2,5) g = 1,2 g

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La mia risposta è 1,2 g.

Ho usato un modo meno faticoso e altrettanto efficiente, il "metodo di attesa": aspettare che qualcuno risolva il problema per te 😀