Variante al Puzzle 1

[Oppiano]

Anche in questo caso avete otto monete dall'aspetto identico, una delle quali è più leggera delle altre. Tuttavia, ora avete tre bilance. Due bilance funzionano, ma la terza è rotta e dà risultati casuali (a volte è giusta e a volte sbagliata). Non sapete quale bilancia sia rotta. Quante pesate ci vorranno per trovare la moneta più leggera?

[apollonia]

Si è visto che per risolvere il problema bastano due pesate con una buona bilancia. In questo caso le due bilance buone saranno sempre d'accordo e quindi, se ripetiamo ogni pesata su tutte e tre le bilance, avremo la risposta in sei pesate.

Se cerchiamo di risolvere il problema con un numero inferiore di pesate, la questione si complica perché non possiamo identificare una buona bilancia solo pesando le stesse monete su due bilance in quanto, anche se concordano, una delle due potrebbe essere la bilancia che non funziona. Ricordo però che il problema si può risolvere con solo quattro pesate, ma non ricordo esattamente il ragionamento da seguire per la dimostrazione.

apollonia

[apollonia]

Ho ricostruito il procedimento e si può rispondere al quiz dividendo le otto monete in due gruppi di tre monete lasciandone due a parte, e confrontano tra loro i pesi delle due terne sulla bilancia 1 e sulla bilancia 2. In base al risultato (stesso peso su 1 e 2; peso uguale sulla 1 e diverso sulla 2; peso diverso sulla 1 e peso diverso sulla 2) si prosegue e si risolve il problema in due casi con quattro pesate e in due casi con cinque pesate.

apollonia