Il dado truccato

[apollonia]

Salve.

Un quesito nello scritto di matematica dell’esame di maturità del liceo scientifico riguardava un dado truccato con le facce numerate da 1 a 6 tali che ogni faccia pari ha una probabilità di presentarsi doppia rispetto a ogni faccia dispari. La domanda era il calcolo della probabilità di ottenere con un lancio un numero primo, un numero almeno pari a tre e un numero al più pari a tre.

Il primo passo è il calcolo della probabilità di ottenere con un lancio un numero dispari e un numero pari.

Chiamando p la probabilità di ottenere un numero dispari, quella di ottenere un numero pari sarà 2p.

Poiché la somma delle probabilità di tutte le facce deve essere 1, avremo 3 p + 3 x 2p = 1, cioè 9 p =1 e

p = 1/9. Quindi la probabilità di una faccia dispari è 1/9 e quella di una faccia pari 2/9.

Calcolo delle probabilità richieste:

(a)    Numero primo. I numeri primi tra 1 e 6 sono 2, 3, 5. P(a) = 2p (per il 2) + p (per il 3) + p (per il 5) = 4/9.

(b)     Numero almeno pari a 3, quindi 3, 4, 5, 6. P(b) = 6/9.

(c)     Numero al più pari a 3, quindi 1, 2, 3. P(c) = 4/9.

apollonia

[ARES III]

Corretto (e fin qui nessuno aveva dubbi), ma anche spiegato molto bene e con semplicità....

La soluzione è tua @apollonia o forse del nipote  ?

PS: pur avendo fatto il classico, questo genere di calcoli/ragionamenti li avevamo fatti anche noi con la nostra mitica Professoressa (che ci aveva fatto fare in 5 anni quasi lo stesso programma di matematica dello scientifico, per agevolare i futuri studenti di ingegneria, architettura, matematica, fisica....).

[nicrino17]

Finalmente leggo la soluzione spiegata in maniera corretta.

Su studenti.it avevano invertito 1/9 per i pari e 2/9 per i dispari e, cosa più assurda, avevano considerato anche "1" come numero primo.

Fanpage addirittura sostiene che i numeri primi sono soltanto 2 e 5... Senza parole

[apollonia]

4 ore fa, ARES III dice:

Corretto (e fin qui nessuno aveva dubbi), ma anche spiegato molto bene e con semplicità....

La soluzione è tua @apollonia o forse del nipote  ?

PS: pur avendo fatto il classico, questo genere di calcoli/ragionamenti li avevamo fatti anche noi con la nostra mitica Professoressa (che ci aveva fatto fare in 5 anni quasi lo stesso programma di matematica dello scientifico, per agevolare i futuri studenti di ingegneria, architettura, matematica, fisica....).

 

No, mio nipote ha svolto altri quesiti e dopo cena mi ha mandato il testo di quello del dado truccato. È come se questo dado avesse idealmente nove facce, tre per i numeri dispari (P = 1/9 per ciascuno di essi) e sei per i numeri pari (P = 2/9 per ciascuno di essi).

apollonia

[apollonia]

Ho appena avuto notizia dei voti riportati da mio nipote negli scritti: 18/20 in Italiano e 20/20 in Matematica. Un buon inizio.

apollonia

[ARES III]

47 minuti fa, apollonia dice:

Ho appena avuto notizia dei voti riportati da mio nipote negli scritti: 18/20 in Italiano e 20/20 in Matematica. Un buon inizio.

apollonia

 

Continuo a non dire niente per scaramanzia...

[apollonia]

Il 23/6/2023 alle 15:56, ARES III dice:

Continuo a non dire niente per scaramanzia...

 

Stamane Alessandro ha sostenuto l'esame orale: molto bene.

Restiamo in attesa...

apollonia

[ARES III]

1 minuto fa, apollonia dice:

Stamane Alessandro ha sostenuto l'esame orale: molto bene.

Restiamo in attesa...

apollonia

 

Che bel nome...

Continuo per scaramanzia a non dire niente, poi aggiornaci.

[apollonia]

Salve.

È uscito l’esito finale dell’esame di maturità superato da Alessandro con 100/100esimi.

Ovviamente con piena soddisfazione di tutta la famiglia.

apollonia