Matematica e geometria nei giochi enigmistici

[apollonia]

Riuscite a svolgere il seguente calcolo?

2¹²³⁴ – 2¹²³³

apollonia

 

[Carlo.]

Buonasera @apollonia,

Il risultato dovrebbe essere 2¹²³³; tuttavia non esistono proprietà relative, alla somma di potenze con la stessa base.

La base 2 costituisce un caso particolare, in quanto 2^x + 2^x = 2^(x+1) e viceversa la sottrazione 2^(x+1) - 2^x = 2^x

Saluti e buona serata

[apollonia]

Salve Carlo, il risultato è proprio quello da me ottenuto considerando che 2¹²³⁴ = 2¹²³³ 2¹

Sostituendo questo valore nella sottrazione

2¹²³³ 2  – 2¹²³³ = 2¹²³³ (2 – 1) = 2¹²³³

Ciao e buona serata

apollonia

[Carlo.]

1 ora fa, apollonia dice:

Salve Carlo, il risultato è proprio quello da me ottenuto considerando che 2¹²³⁴ = 2¹²³³ 2¹

Sostituendo questo valore nella sottrazione

2¹²³³ 2  – 2¹²³³ = 2¹²³³ (2 – 1) = 2¹²³³

Ciao e buona serata

apollonia

Direi che torna il metodo ma risulta "valido" solo per esponenti consecutivi, con qualsiasi base purché uguale.

Non ricordo se @vv64 è matematico e ci può fornire maggiori lumi..

[vv64]

13 minuti fa, Carlo. dice:

Direi che torna il metodo ma risulta "valido" solo per esponenti consecutivi, con qualsiasi base purché uguale.

Non ricordo se @vv64 è matematico e ci può fornire maggiori lumi..

 

Premetto che non sono un matematico, e che non sono sicuro di aver capito la questione che poni, ma, in generale, a^(m+n) - a^m si può sempre scrivere come a^m (a^n - 1).

Un saluto,

Valerio

[Carlo.]

1 minuto fa, vv64 dice:

Premetto che non sono un matematico, e che non sono sicuro di aver capito la questione che poni, ma, in generale, a^(m+n) - a^m si può sempre scrivere come a^m (a^n - 1).

Un saluto,

Valerio

Grazie Valerio, speravo fossi matematico per capire se esistesse una qualche regola/proprietà, che non sia semplicemente il raggruppamento a fattor comune.

Dormirò ugualmente stanotte, grazie comunque!

Saluti, Carlo.

[apollonia]

@Carlo.

Guarda che Valerio è il Matematico del Forum.

La nomina risale al 26 agosto 2021

https://www.lamoneta.it/topic/175903-raccolta-di-rebus-attinenti-alla-numismatica/page/213/#comment-2219037

 

 

apollonia

Modificato 21 Luglio, 2025 da apollonia

[apollonia]

Trovate l’errrore!

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

apollonia

[Carlo.]

Adesso, apollonia dice:

errrore

🤣

[apollonia]

14 minuti fa, Carlo. dice:

🤣

 

Sì: la parola “errrore” è scritta con tre r!

apollonia

Con quale numero si completa la sequenza?

31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, ?

apollonia

 

[Carlo.]

31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31

30 giorni a novembre con aprile, giugno e settembre, di 28 ce n'è uno, tutti gli altri ne han 31!

[apollonia]

35 minuti fa, Carlo. dice:

31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31

30 giorni a novembre con aprile, giugno e settembre, di 28 ce n'è uno, tutti gli altri ne han 31!

 

 

La sequenza è formata dal numero di giorni dei mesi di un anno non bisestile. Di conseguenza il numero che completa la sequenza è 31, che sono i giorni che ha il mese d’agosto.

apollonia

[Oppiano]

Dal Concorso pubblico per l’assunzione di 4617 allievi agenti della Polizia di Stato indetto in data 22 aprile 2025:

[Carlo.]

7 ore fa, Oppiano dice:

Dal Concorso pubblico per l’assunzione di 4617 allievi agenti della Polizia di Stato indetto in data 22 aprile 2025:

 

La risposta è la A)

Non ho fatto calcoli: se il raggio di una è i 5/6 del raggio dell'altra, allora la somma delle circonferenze deve essere divisibile per 11.

Saluti e buona giornata

Carlo

[apollonia]

Quale anno del XIX secolo diventa pari a 4 volte e mezzo sè stesso se si guarda la sua immagine riflessa in uno specchio?

apollonia

 

[Carlo.]

1 ora fa, apollonia dice:

Quale anno del XIX secolo diventa pari a 4 volte e mezzo sè stesso se si guarda la sua immagine riflessa in uno specchio?

apollonia

1818 -> 8181

[apollonia]

5 ore fa, Carlo. dice:

1818 -> 8181

 

Il risultato è questo ma devi spiegare come hai fatto a raggiungerlo. Ci possono essere più strade e il confronto dei ragionamenti seguiti  per risolverlo rende più

apollonia

 

Modificato 22 Luglio, 2025 da apollonia

[Carlo.]

13 minuti fa, apollonia dice:

Il risultato è questo ma devi spiegare come hai fatto a raggiungerlo. Ci possono essere più strade e il confronto dei ragionamenti seguiti  per risolverlo rende più interessante e costruttivo un test proposto.

apollonia

Sinceramente.. ho visualizzato nella mia testa i numeri specchiati.. ho ragionato su numeri con simmetrie, quindi 1, 6, 3, 8, 9. 

Inizialmente ho pensato a qualcosa che finisse per 6, che specchiato diventasse un 9 iniziale, ma i numeri che mi son venuti in mente erano del XX secolo. Quindi 1818 è stato il primo numero che mi è venuto in mente del XIX secolo. Un caso..

[apollonia]

3 minuti fa, Carlo. dice:

Sinceramente.. ho visualizzato nella mia testa i numeri specchiati.. ho ragionato su numeri con simmetrie, quindi 1, 6, 3, 8, 9. 

Inizialmente ho pensato a qualcosa che finisse per 6, che specchiato diventasse un 9 iniziale, ma i numeri che mi son venuti in mente erano del XX secolo. Quindi 1818 è stato il primo numero che mi è venuto in mente del XIX secolo. Un caso..

 

In ogni caso, scritto così il risultato non corrisponde a quello richiesto dal test perchè nell'immagine speculare la cifra 1 perde la sua identità.

apollonia

[Carlo.]

Qualsiasi anno del XIX secolo contiene la cifra 1, che specchiata lateralmente o dall'alto/basso perderebbe l'identità. In tale caso la risposta è: nessun anno.

[apollonia]

2 ore fa, Carlo. dice:

Qualsiasi anno del XIX secolo contiene la cifra 1, che specchiata lateralmente o dall'alto/basso perderebbe l'identità. In tale caso la risposta è: nessun anno.

 

Questa è una giusta osservazione, solo che...

Risponderò con la mia soluzione del problema.

apollonia

[apollonia]

Quale anno del XIX secolo diventa pari a 4 volte e mezzo sè stesso se si guarda la sua immagine riflessa in uno specchio?

Il XIX secolo, noto anche come Ottocento o ‘800, è il periodo storico che va dal 1801 al 1900 incluso.

Per trovare l’anno che presenta le caratteristiche desiderate bisogna in primo luogo individuare le cifre che, viste allo specchio, sono ancora delle cifre: 0, 1 (scritto “a bastone” I, cioè rappresentato da un singolo tratto verticale simile a un bastone) e 8.

Dai numeri tabulati che contengono queste cifre vanno inoltre esclusi quelli con 0 e 1 come unità, perché nel primo caso allo specchio avremmo un numero di tre cifre e nel secondo caso il numero corrispondente a quattro volte e mezzo il suo valore non sarebbe intero.

Quindi il numero sarà da scegliere tra I808, I8I8 e I888.

Nel primo caso 808I/I808 = 4,47; nel secondo caso 8I8I/I8I8 = 4,5; nel terzo caso 888I/I888 = 4,7.

L’anno cercato è il I8I8.

apollonia

[Carlo.]

A mio avviso il problema è formulato in modo troppo sintetico, il che può generare diverse interpretazioni.

Per quanto riguarda il metodo solutivo, vanno considerati, almeno in linea di principio e a priori, anche i numeri contenenti le cifre 3, 6 e 9: non essendo dichiarata la direzione in cui l'anno deve essere specchiato: nel caso in cui venisse specchiato verso l'alto/basso anche le cifre 3, 6 e 9 sono speculari. La soluzione comunque non cambierebbe.

Saluti e buona notte

Carlo.

[apollonia]

Quale anno del XIX secolo diventa pari a 4 volte e mezzo sè stesso se si guarda la sua immagine riflessa in uno specchio?

A mio avviso la formulazione del problema non dà adito ad altre interpretazioni: se l’immagine riflessa diventa 4,5 volte quella di partenza, la riflessione deve portare le unità a migliaia, le decine a centinaia, ecc., come avviene appunto per la riflessione quadro orizzontale (I8I8 -> 8I8I) ma non con quella quadro verticale.

Riguardo poi alle cifre 3, 6, 9 specchiate verso l’alto/basso, solo il 3 rimarrebbe tale nell’immagine speculare, a differenza del 6 e del 9.

Saluti e buona notte,

apollonia

 

[apollonia]

Due viaggiatori, uno con 5 pagnotte e l’altro con 7 pagnotte, lungo la strada incontrano un terzo viaggiatore che, affamato, chiede loro di spartire le pagnotte con lui. I tre mangiano insieme e alla fine del pasto il terzo viaggiatore lascia agli altri 12 monete. Quante monete spettano rispettivamente ai due compagni?

apollonia