Quiz con le monete

[PK.]

Circa 12,7. Sono 11700 litri, cioè 11,7 metri cubi di acqua, densità 1,00, ma il ghiaccio ha densità 0,92.

11700:0,92= ~12,7

[apollonia]

1 ora fa, PK. dice:

Circa 12,7. Sono 11700 litri, cioè 11,7 metri cubi di acqua, densità 1,00, ma il ghiaccio ha densità 0,92.

11700:0,92= ~12,7

 

Sì, circa 13 m³ di ghiaccio.

apollonia

[apollonia]

Una lumaca che si muove a 7 cm all’ora gira attorno a un albero in 16 ore. Qual è il diametro del tronco dell’albero?

[pato19]

La formica compie un giro di 7x16=112 cm, quindi la circonferenza dell'albero è pari a 112 cm. La misura di una circonferenza si ottiene moltiplicando 2xpigrecoxraggio, quindi se si inverte la formula si trova che il raggio è di 17.83 cm. il diametro è il doppio del raggio, e quindi è pari a 35,67 cm.

[apollonia]

3 ore fa, pato19 dice:

La formica compie un giro di 7x16=112 cm, quindi la circonferenza dell'albero è pari a 112 cm. La misura di una circonferenza si ottiene moltiplicando 2xpigrecoxraggio, quindi se si inverte la formula si trova che il raggio è di 17.83 cm. il diametro è il doppio del raggio, e quindi è pari a 35,67 cm.

 

Il diametro del tronco è quello ma è sbagliato il... vettore. Non è la formica ma la lumaca?

apollonia

[apollonia]

Una candela alta 30 cm che si consuma in due ore e una alta 20 cm, ma più larga, che si consuma in quattro ore, vengono accese contemporaneamente. Dopo quanto tempo saranno alte uguali?

[PK.]

3 ore fa, apollonia dice:

Una candela alta 30 cm che si consuma in due ore e una alta 20 cm, ma più larga, che si consuma in quattro ore, vengono accese contemporaneamente. Dopo quanto tempo saranno alte uguali?

 

1. dopo un'ora l'altezza della prima è dimezzata quindi 15cm, e la seconda abbassata di un quarto quindi 15cm

[apollonia]

Un fusto che pieno di benzina pesa 110 chili, riempito d’olio ne pesa 129,5. Poiché la benzina ha una densità relativa di 0,75 e l’olio di 0,9, sapreste trovare il volume del fusto?

[pato19]

C'è qualcosa che non mi torna. In fisica, la densità relativa si calcola come rapporto tra la densità della sostanza e una densità di riferimento, di solito quella dell'acqua, che è pari a circa 1000 Kg/m^3, quindi possiamo approssimare la densità relativa con quella della sostanza stessa senza commettere troppi errori. Detto questo, il volume si ricava dal rapporto tra la massa della sostanza e la sua densità. Se il barile è lo stesso, il rapporto tra massa e densità dell'olio e il rapporto tra massa e densità della benzina dovrebbero dare lo stesso valore, ma così non è. Non credo, perciò, di aver compreso del tutto il testo, a meno che le due densità non si riferiscano a due temperature diverse (in fisica, la densità dipende dalla temperatura...).

[apollonia]

Il problema dà i valori della densità relativa dell’olio e della benzina, valori che sono adimensionali in quanto rapporti tra la rispettiva densità assoluta e la densità assoluta dell’acqua di 1 kg/dm³ (equivalente a 1 kg/litro).

Detto P il peso (in effetti la massa) in kg del fusto e V il suo volume in litri, valgono le relazioni

P + 0,75xV = 110 e P + 0,9xV = 129,5 con le densità relative numericamente uguali alle rispettive densità assolute in kg/litro.

Da qui V = 19,5/0,15 = 130 litri.

Modificato 2 Marzo, 2022 da apollonia

[pato19]

7 ore fa, apollonia dice:

Il problema dà i valori della densità relativa dell’olio e della benzina, valori che sono adimensionali in quanto rapporti tra la rispettiva densità assoluta e la densità assoluta dell’acqua di 1 kg/dm³ (equivalente a 1 kg/litro).

Detto P il peso (in effetti la massa) in kg del fusto e V il suo volume in litri, valgono le relazioni

P + 0,75xV = 110 e P + 0,9xV = 129,5 con le densità relative numericamente uguali alle rispettive densità assolute in kg/litro.

Da qui V = 19,5/0,15 = 130 litri.

 

ok

[apollonia]

Zia Marietta ha in cortile polli e conigli: si possono contare 76 zampe ma solo 27 teste. Quanti sono i polli e quanti i conigli?

[pato19]

Chiamiamo x i polli e y i conigli. Ogni pollo ha due zampe, perciò il numero totale di zampe dei polli è 2*x. Ogni coniglio ha 4 zampe, perciò il numero totale di zampe dei conigli è 4*y. Polli e conigli hanno una sola testa, quindi il numero totale di teste è dato da x+y. Si ottiene, quindi, un sistema di due equazioni da risolvere: x+y=27, 4*y+2*x=76. Perciò ci sono 16 polli e 11 conigli.

[apollonia]

2 ore fa, pato19 dice:

Chiamiamo x i polli e y i conigli. Ogni pollo ha due zampe, perciò il numero totale di zampe dei polli è 2*x. Ogni coniglio ha 4 zampe, perciò il numero totale di zampe dei conigli è 4*y. Polli e conigli hanno una sola testa, quindi il numero totale di teste è dato da x+y. Si ottiene, quindi, un sistema di due equazioni da risolvere: x+y=27, 4*y+2*x=76. Perciò ci sono 16 polli e 11 conigli.

 

Ok.

Dico la mia.

27 teste = 27 animali

27 teste x 2 = 54 zampe se gli animali fossero tutti bipedi. Invece sono in parte dei polli (bipedi) e in parte dei conigli (4 zampe) in quanto le zampe sono 76.

76 – 54 = 22 zampe appartengono perciò a 22/2 = 11 conigli e 27 -11 = 16 sono i polli.

Controprova: 11 conigli = 44 zampe; 16 polli = 32 zampe: 44 + 32 = 76.

apollonia

[apollonia]

Il suono di una sirena ha una frequenza di 27 vibrazioni al secondo. Essa è stata predisposta perché venga udita da molto lontano oppure soltanto nelle immediate vicinanze?

[apollonia]

Da molto lontano. Infatti, la frequenza di 27 vibrazioni al secondo è bassa (pari, all’incirca, alla più bassa nota del pianoforte) e produce suoni con grandi lunghezze d’onda. Poiché l’atmosfera assorbe maggiormente i suoni con minori lunghezze d’onda (suoni più acuti), quelli con maggiori lunghezze d’onda (suoni gravi) vengono uditi a maggior distanza. Sono bassi, ad esempio, i suoni delle sirene da nebbia delle navi, che vengono percepiti a orecchio fino a 15 chilometri di distanza.

Sono alti invece i suoni di una sirena della polizia che hanno una frequenza di migliaia di cicli al secondo.

apollonia

[apollonia]

Il tachimetro di una vecchia automobile funziona male: esso segna 8 chilometri quando l’auto è ferma e 44 quando l’auto viaggia a 60 all’ora. A quale velocità procede l’auto se il tachimetro segna 50?

[ginodino]

il tachimetro della vecchia automobile è lineare?

[apollonia]

2 ore fa, ginodino dice:

il tachimetro della vecchia automobile è lineare?

 

Sì.

apollonia

[ginodino]

 

Veff = (5*Vind - 40) / 3

Vind = 50 --> Veff = 70

Se la risposta del tachimetro è lineare, il suo stato è rappresentato dalla retta passante per i punti 8,0 e 44,60, quindi interpolando...

[apollonia]

Giusto.

 

Dato che il tachimetro segna 44 - 8 quando l’auto viaggia a 60 km/h, il problema si può anche risolvere con la proporzione ( 44 - 8 ) : 60 = (50 – 8 ) : x 

apollonia

Modificato 6 Marzo, 2022 da apollonia

[apollonia]

Sottraendo la metà dell’età di Luca dall’età media dei suoi genitori si ottiene 36, mentre sottraendo la metà della madre dall’età media di padre e figlio si ottiene 10. Quanti anni ha il padre di Luca?

[pato19]

Sia x l'età della madre, y quella del padre e z quella di Luca. Le due equazioni che impostiamo sono: (x+y)/2-z/2=36 e (z+y)/2-x/2=10, da cui si ottiene che il papà di Luca ha 46 anni

[apollonia]

Se da una cassetta piena di arance e limoni si leva un chilo di arance, il peso dei limoni è il triplo di quello delle arance; se invece se ne leva uno di limoni il peso delle arance è 4/7 di quello dei limoni. Quanto pesa tutta la frutta?

[apollonia]

Posto A = peso in kg delle arance e L = peso in kg dei limoni, le relazioni per la soluzione sono: L = 3 x (A-1) e

A = (4/7) x (L-1).

apollonia