Matematica e geometria nei giochi enigmistici

[apollonia]

33 minuti fa, Carlo. dice:

Qua il problema per me è l'inglese.. 😅

 

La frase anagrammata dà “eleven plus two” (= 11 più due), espressione in rapporto di uguaglianza con la prima (12 + 1 = 11 + 2).

apollonia

[Carlo.]

27 minuti fa, apollonia dice:

La frase anagrammata dà “eleven plus two” (= 11 più due), espressione in rapporto di uguaglianza con la prima (12 + 1 = 11 + 2).

apollonia

Carino e curioso

Buona serata

Carlo

[apollonia]

40 minuti fa, Carlo. dice:

Carino e curioso

Buona serata

Carlo

 

Buona notte,

apollonia

[apollonia]

Tra le seguenti tre terne di numeri, due sono terne pitagoriche e una non lo è: 120-209-241, 115-252-277 e 23-262-265. Qual è la terna intrusa?

apollonia

[Carlo.]

Buongiorno @apollonia

Una terna pitagorica è una terna di numeri tali che a²+b²=c², ovvero che risponde al Teorema di Pitagora (la somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti è uguale all'area del quadrato costruito sull'ipotenusa).

La terna 23-262-265 non risponde al teorema di Pitagora, pertanto non è pitagorica.

Saluti e buona giornata

Carlo.

[apollonia]

58 minuti fa, Carlo. dice:

Buongiorno @apollonia

Una terna pitagorica è una terna di numeri tali che a²+b²=c², ovvero che risponde al Teorema di Pitagora (la somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti è uguale all'area del quadrato costruito sull'ipotenusa).

La terna 23-262-265 non risponde al teorema di Pitagora, pertanto non è pitagorica.

Saluti e buona giornata

Carlo.

 

Una rapida verifica che la terna 23-262-265 non è una terna pitagorica è che in ogni terna pitagorica ci deve essere un numero divisibile per tre e non lo sono 23, 262 e 265.

Buon fine settimana,

apollonia

[Carlo.]

6 minuti fa, apollonia dice:

Una rapida verifica che la terna 23-262-265 non è una terna pitagorica è che in ogni terna pitagorica ci deve essere un numero divisibile per tre e non lo sono 23, 262 e 265.

Buon fine settimana,

apollonia

@apollonia non lo sapevo! Grazie, così anche oggi ho imparato qualcosa! 😁

[apollonia]

In un cassetto ci sono 6 palline bianche e 6 nere.

(a).Quante ne dovete prendere per essere sicuri di averne almeno un paio dello stesso colore? 

(b).E se ne aveste 6 nere, 6 bianche e 6 gialle? 

(c).E se ne aveste 6 bianche e 12 nere? 

(d).E se ne aveste 6 bianche, 12 nere e 18 verdi? 

apollonia

[apollonia]

Dalle risposte alle quattro domande è possibile fissare una regola valida in tutti i casi per questo genere di calcoli.

(a) 3

Qualcuno vuol proseguire?

(b)

(c)

(d)

apollonia

[vv64]

16 ore fa, apollonia dice:

Dalle risposte alle quattro domande è possibile fissare una regola valida in tutti i casi per questo genere di calcoli.

(a) 3

Qualcuno vuol proseguire?

(b)

(c)

(d)

apollonia

 

a -> 3

b -> 4

c -> 3

d -> 4

Il ragionamento è sempre lo stesso. Nel primo caso: con due palline posso averne una bianca ed una nera, con tre ne ho sicuramente due bianche o due nere.

La regola generale è che se ho n gruppi di palline di diverso colore, ognuno con almeno due palline, devo prendere n+1 palline per essere sicuro di averne due dello stesso colore.

[apollonia]

6 ore fa, vv64 dice:

a -> 3

b -> 4

c -> 3

d -> 4

Il ragionamento è sempre lo stesso. Nel primo caso: con due palline posso averne una bianca ed una nera, con tre ne ho sicuramente due bianche o due nere.

La regola generale è che se ho n gruppi di palline di diverso colore, ognuno con almeno due palline, devo prendere n+1 palline per essere sicuro di averne due dello stesso colore.

 

Proprio così: bisogna prendere una pallina in più del numero dei colori.

apollonia

[apollonia]

Una chiocciola scala tenacemente la parete di un pozzo profondo 10 metri, salendo di 3 metri ogni giorno ma scivolando giù di 2 ogni notte.

Quando arriverà in cima al pozzo?

apollonia

[vv64]

2 ore fa, apollonia dice:

Una chiocciola scala tenacemente la parete di un pozzo profondo 10 metri, salendo di 3 metri ogni giorno ma scivolando giù di 2 ogni notte.

Quando arriverà in cima al 

Dopo sette sequenze giorno-notte è salita di 7 metri, quindi l'ottavo giorno raggiunge la cima.

[apollonia]

9 ore fa, vv64 dice:

Dopo sette sequenze giorno-notte è salita di 7 metri, quindi l'ottavo giorno raggiunge la cima.

 

Certamente, non dopo 10 giorni come direbbe una risposta automatica, senza riflettere.

Tra salire e scendere la chiocciola procede di un metro ogni 24 ore e dopo una settimana avrà percorso 7 metri. All’alba dell’ottavo giorno si trova quindi a tre metri dalla meta, distanza che sarà coperta nel corso della stessa giornata: quindi la chiocciola arriverà in cime al pozzo la sera dell’ottavo giorno.

apollonia

[apollonia]

Due rubinetti

Se il rubinetto dell’acqua fredda riempie una vasca in 12 minuti e quello dell’acqua calda la riempie in 15 minuti, in quanto tempo si riempirà la vasca se si aprono tutti e due insieme?

apollonia

[vv64]

16 ore fa, apollonia dice:

Due rubinetti

Se il rubinetto dell’acqua fredda riempie una vasca in 12 minuti e quello dell’acqua calda la riempie in 15 minuti, in quanto tempo si riempirà la vasca se si aprono tutti e due insieme?

apollonia

 

6 minuti e 40 secondi

Dette a e b le portate dei due rubinetti e x il tempo cercato si ha:

12a = 15b

(a+b)× = 12a

Da cui il risultato

[apollonia]

2 ore fa, vv64 dice:

6 minuti e 40 secondi

Dette a e b le portate dei due rubinetti e x il tempo cercato si ha:

12a = 15b

(a+b)× = 12a

Da cui il risultato

 

Dimostrazione ineccepibile dal punto di vista matematico.

Io ho considerato che l’acqua fredda riempie 1/12 di vasca al minuto, l’acqua calda riempie 1/15 di vasca al minuto, e i due rubinetti insieme in un minuto ne riempiono 1/12 + 1/15 = 3/20.

Se in 1 minuto si riempiono 3/20 di vasca, i restanti 17/20 di vasca si riempiono in 5,666 minuti e quindi si impiegano 6,666 minuti = 6’ 40” a riempirla tutta.

apollonia

 

[apollonia]

Al centro di un bellissimo lago c’è una splendida ninfea. Giorno dopo giorno, la ninfea raddoppia la propria superficie. Se dopo 20 giorni il lago sarà interamente coperto dalla pianta, dopo quanti giorni ne sarà coperta la metà?

apollonia

[vv64]

2 ore fa, apollonia dice:

Al centro di un bellissimo lago c’è una splendida ninfea. Giorno dopo giorno, la ninfea raddoppia la propria superficie. Se dopo 20 giorni il lago sarà interamente coperto dalla pianta, dopo quanti giorni ne sarà coperta la metà?

apollonia

 

19

[apollonia]

16 ore fa, vv64 dice:

19

 

Andando a ritroso (20° giorno –S (superficie intera coperta); 19° giorno –S/2; 18° giorno –S/4; 17° giorno –S/8; ecc.) si vede che giorno in cui è coperta la metà è quello che precede il giorno in cui la ninfea ha coperto l’intero lago. Quindi dopo 19 giorni.

apollonia

[apollonia]

Avete quattro 9. Come potete ottenere 100?

apollonia

[vv64]

37 minuti fa, apollonia dice:

Avete quattro 9. Come potete ottenere 100?

apollonia

 

99 + 9/9

Buona serata,

Valerio

[apollonia]

42 minuti fa, vv64 dice:

99 + 9/9

Buona serata,

Valerio

 

Anche a te,

apollonia

[apollonia]

Lasciando i numeri in questo ordine con possibilità di affiancarli ottenendo un numero di due o più cifre e di inserire il + e il -, riuscite a ottenere 40?

1             2             3              4             5             6             7             =             40

apollonia

[vv64]

1 ora fa, apollonia dice:

Lasciando i numeri in questo ordine con possibilità di affiancarli ottenendo un numero di due o più cifre e di inserire il + e il -, riuscite a ottenere 40?

1             2             3              4             5             6             7             =             40

apollonia

 

12 + 34 - 5 + 6 - 7 = 40

buona notte,

Valerio