Matematica e geometria nei giochi enigmistici

[Carlo.]

7 ore fa, apollonia dice:

Combinazione di una cassaforte

 

Dovendo impostare un codice di 7 cifre per l’apertura di una cassaforte, uno decide di seguire il seguente criterio allo scopo di ricordarlo facilmente: ogni cifra deve comparire tante volte quanto è il suo valore e tutte le cifre uguali devono comparire consecutivamente. Quanti sono i codici possibili tra cui scegliere?

 

apollonia

 

Le combinazioni sono 13, date dai seguenti vincoli:

1. Cifre superiori a 1

2. Cifre inferiori a 7 (massimo numero di posizioni disponibili)

3. Consecutività delle cifre uguali

Gli insiemi di cifre che rispondono ai vincoli sono:

(7) - 1 possibile ordinamento

(6,1) - 2 possibili ordinamenti

(5,2) - 2 possibili ordinamenti

(4,3) - 2 possibili ordinamenti

(4,2,1) - 6 possibili ordinamenti

Totale 13 combinazioni:

7777777

1666666, 6666661

2255555, 5555522

3334444, 4444333

1224444, 2214444, 4444122, 4444221, 1444422, 2244441

Saluti e buona giornata

Carlo