Matematica e geometria nei giochi enigmistici

[apollonia]

Una somma con tre cifre uguali dà come risultato 60. Quali numeri sta sommando?

apollonia

[Carlo.]

13 minuti fa, apollonia dice:

Una somma con tre cifre uguali dà come risultato 60. Quali numeri sta sommando?

apollonia

5+55

Questo era facile facile

[apollonia]

2 ore fa, Carlo. dice:

5+55

Questo era facile facile

 

Beh, il solutore doveva fare attenzione al fatto che la somma era fra tre cifre e non fra tre numeri uguali.

apollonia

[apollonia]

apollonia

[Carlo.]

7 ore fa, apollonia dice:

apollonia

38

Nella progressione a ciascuna lettera corrisponde un numero doppio rispetto alla posizione nell'alfabeto (alfabeto italiano a 21 lettere, infatti la O è in posizione 13: nell'alfabeto a 26 lettere la O "occupa" la posizione 15).

[apollonia]

2 ore fa, Carlo. dice:

38

Nella progressione a ciascuna lettera corrisponde un numero doppio rispetto alla posizione nell'alfabeto (alfabeto italiano a 21 lettere, infatti la O è in posizione 13: nell'alfabeto a 26 lettere la O "occupa" la posizione 15).

 

Esatto.

Quindi la sequenza numerica del problema è rispettata con il numero 38 in quinta posizione.

apollonia

[apollonia]

In uno schema di parole crociate di 12 righe e 22 colonne contenente 75 parole la cui lunghezza media è di 6 lettere, non ci sono lettere singole isolate, né in orizzontale né in verticale.

Quante sono le caselle nere?

apollonia

[Carlo.]

Potrebbero essere 39 caselle nere.

Ho 12×22 caselle, di cui "occupate" da lettere 75×6, che vanno divise per 2, in quanto le parole sono sia orizzontali sia verticali. Le caselle "libere", ossia nere, risultanti sono 39.

[apollonia]

6 ore fa, Carlo. dice:

Potrebbero essere 39 caselle nere.

Ho 12×22 caselle, di cui "occupate" da lettere 75×6, che vanno divise per 2, in quanto le parole sono sia orizzontali sia verticali. Le caselle "libere", ossia nere, risultanti sono 39.

 

Giusto.

Lo schema contiene 12x22 = 264 caselle. 75 parole di 6 lettere hanno 450 lettere, ma poiché ogni lettera compone una parola orizzontale e una verticale, le caselle bianche sono 450/2 = 225. Le caselle nere sono le rimanenti, cioè 264 – 225 = 39.

apollonia

[apollonia]

Avete sul tavolo tre scatole. Una contiene due monete d’oro (Au Au), un'altra contiene due monete d’argento (Ag Ag) e la terza contiene una moneta d’oro e una d’argento (Au Ag). Le scatole sono etichettate con i simboli dei metalli, ma tutte le etichette sono sbagliate, cioè il contenuto è diverso da quello che si legge sull’etichetta. Potete aprire una scatola, scegliere una moneta a caso, vedere se è d’oro o d’argento e rimetterla nella scatola. Quante operazioni del genere sono necessarie per etichettare correttamente tutte le scatole?

apollonia

[apollonia]

Il 13/08/2025 alle 23:27, apollonia dice:

Avete sul tavolo tre scatole. Una contiene due monete d’oro (Au Au), un'altra contiene due monete d’argento (Ag Ag) e la terza contiene una moneta d’oro e una d’argento (Au Ag). Le scatole sono etichettate con i simboli dei metalli, ma tutte le etichette sono sbagliate, cioè il contenuto è diverso da quello che si legge sull’etichetta. Potete aprire una scatola, scegliere una moneta a caso, vedere se è d’oro o d’argento e rimetterla nella scatola. Quante operazioni del genere sono necessarie per etichettare correttamente tutte le scatole?

apollonia

 

Suggerimento di Ferragosto: è sufficiente una sola operazione, che però dev'essere fatta sulla scatola... "giusta"!

apollonia

[apollonia]

Penso che la scatola da aprire per estrarre una moneta (che va poi reintrodotta) sia quella etichettata Au Ag.

Se la moneta è d’oro, la prima deduzione è che anche l’altra moneta nella scatola è d’oro (se fosse d’argento, l’etichetta iniziale non sarebbe sbagliata) e quindi l’etichetta giusta è Au Au. La seconda deduzione è che la scatola etichettata Ag Ag, senza bisogno d’essere aperta, deve contenere una moneta d’oro e una d’argento avendo appena trovato quella contenente due monete d’oro, e quindi l’etichetta giusta è Au Ag. Infine, per esclusione, l’etichetta giusta della scatola inizialmente etichettata Au Au dev’essere Ag Ag.

Se la moneta è d’argento, il ragionamento è analogo scambiando i metalli.

apollonia

[apollonia]

All’esame di perito numismatico un candidato trova sul tavolo otto esemplari di una moneta indistinguibili uno dall’altro, sapendo che sette sono autentici e dello stesso peso e uno è falso, di peso inferiore agli altri. Non è possibile trovare il falso soppesando le monete con le mani e per scoprirlo il candidato ha a disposizione una bilancia a due piatti. La domanda è di trovare la moneta falsa con il minor numero di pesate possibile.

Quante?

apollonia

 

[Carlo.]

3 pesate.

Si possono dividere le monete in due gruppi da 4 e porli sui due piatti della bilancia. Quello con peso inferiore viene ulteriormente suddiviso in due gruppi da due monete e si tiene la coppia con peso minore. La terza pesata è tra le due monete residue e si può individuare quella falsa.

Saluti e buona domenica

Carlo.

[apollonia]

Si può fare con due pesate in questo modo. Si suddividono le monete in due terne lasciandone una coppia a parte. Nella prima pesata si confrontano i pesi delle terne con due possibili risultati.

1.La bilancia rimane in equilibro: allora il falso si trova nella coppia a parte e viene identificato come la moneta più leggera nella seconda pesata.

2.La bilancia non rimane in equilibrio: allora il falso si trova nella terna più leggera e viene identificato nella seconda pesata mettendo a confronto due monete di questa terna e lasciandone una a parte. Se la bilancia rimane in equilibro, il falso è la moneta lasciata a parte; se la bilancia non rimane in equilibrio, il falso è la moneta più leggera sul piatto della bilancia.

Saluti e buona domenica,

apollonia

[apollonia]

L’altro ieri avevo 20 anni. Il prossimo anno ne compirò 23. Che giorno è oggi?

apollonia

[vv64]

Il 20/08/2025 alle 17:42, apollonia dice:

L’altro ieri avevo 20 anni. Il prossimo anno ne compirò 23. Che giorno è oggi?

apollonia

 

È il primo di Gennaio. Il compleanno è il 31/12.

Un saluto,

Valerio

[apollonia]

Il 22/08/2025 alle 14:28, vv64 dice:

È il primo di Gennaio. Il compleanno è il 31/12.

Un saluto,

Valerio

 

Esatto. Oggi è il 1° gennaio. L’altro ieri, ovvero il 30 dicembre, avevo 20 anni. Ieri, 31dicembre, ho compiuto 21 anni. Ovviamente il 31 dicembre di quest’anno compirò 22 anni, e l’anno prossimo 23.

Ciao,

apollonia

[apollonia]

Poggiando il piede nudo sul pavimento di ceramica del bagno si avverte una sensazione di freddo che non si prova poggiandolo invece sul tappetino. Ciò significa che la ceramica è un conduttore di calore migliore rispetto al tappetino oppure è l’esatto contrario?

apollonia

 

[macs]

16 ore fa, apollonia dice:

 la ceramica è un conduttore di calore migliore rispetto al tappetino

E' così. Al contrario il tappetino è invece un buon isolante.

[apollonia]

1 ora fa, macs dice:

E' così. Al contrario il tappetino è invece un buon isolante.

 

Giusto.

La ceramica è un miglior conduttore: proprio perché sottrae più calore alla pelle, dà l’impressione di essere più fredda di altri oggetti presenti nella stanza.

apollonia

[apollonia]

Stefano ha comprato i biglietti per un derby di pallavolo. I biglietti sono terminati dopo la prima settimana di vendita e lui è riuscito ad accaparrarsi un posto in quinta fila. Anche Gianni è un fan della squadra, ma per impegni non ha potuto procurarsi il biglietto come Stefano. Pensava che non sarebbe riuscito ad assistere alla partita ma poi ha trovato un ragazzo che vendeva il suo biglietto a due giorni dall’incontro. Anche lui sarà in quinta fila e avrà 15 persone alla sua sinistra e 5 alla sua destra, mentre Stefano avrà tanti posti alla sua sinistra quanti sono quelli alla sua destra.

Quanti sedili separeranno Stefano e Gianni?

apollonia

[Carlo.]

9 ore fa, apollonia dice:

Stefano ha comprato i biglietti per un derby di pallavolo. I biglietti sono terminati dopo la prima settimana di vendita e lui è riuscito ad accaparrarsi un posto in quinta fila. Anche Gianni è un fan della squadra, ma per impegni non ha potuto procurarsi il biglietto come Stefano. Pensava che non sarebbe riuscito ad assistere alla partita ma poi ha trovato un ragazzo che vendeva il suo biglietto a due giorni dall’incontro. Anche lui sarà in quinta fila e avrà 15 persone alla sua sinistra e 5 alla sua destra, mentre Stefano avrà tanti posti alla sua sinistra quanti sono quelli alla sua destra.

Quanti sedili separeranno Stefano e Gianni?

apollonia

 

5.

La fila è composta da 21 posti:

Stefano sarà in posizione 11, mentre Gianni in posizione 6 (o 16).

[apollonia]

1 ora fa, Carlo. dice:

5.

La fila è composta da 21 posti:

Stefano sarà in posizione 11, mentre Gianni in posizione 6 (o 16).

 

Sei sicuro del 5?

apollonia

[macs]

4 sedili vuoti li separano