Quiz con le monete

[apollonia]

L’eredità

Per venire in possesso del lascito di monete rare del nonno un erede deve trovare il loro numero sapendo che questo diventa un numero quadrato quando lo si aumenta di 8 unità e quando lo si diminuisce di 7 unità. Le monete sono meno di 100.

Sapete trovare quante sono le monete ereditate?

[ciccio 62]

17 ore fa, apollonia dice:

L’eredità

Per venire in possesso del lascito di monete rare del nonno un erede deve trovare il loro numero sapendo che questo diventa un numero quadrato quando lo si aumenta di 8 unità e quando lo si diminuisce di 7 unità. Le monete sono meno di 100.

Sapete trovare quante sono le monete ereditate?

56

[apollonia]

13 ore fa, ciccio 62 dice:

56

Oppure?

 

[ciccio 62]

9 ore fa, apollonia dice:

Oppure?

 

9

[apollonia]

2 ore fa, ciccio 62 dice:

9

No.

[ciccio 62]

52 minuti fa, apollonia dice:

No.

Ops ho fatto al contrario

8

Modificato 4 Maggio, 2021 da ciccio 62

[apollonia]

I numeri sono quelli. Dovresti dire quale ragionamento hai fatto per trovarli.

apollonia

[ciccio 62]

Bisognava trovare dei quadrati che differissero di 15 

8^2 -8 =56= 7^2+7 

4^2-8 = 8 = 1^2 + 7 

[apollonia]

L’equazione da cui risulta 15 è stata data da Valerio in “Raccolta rebus attinenti alla Numismatica”, dove ha anche indicato un’equazione per risolvere il problema con una via alternativa.

Nel mio ragionamento ho associato il numero di monete a quello delle caselle di una scacchiera, tenendo presente che i quadrati possibili erano quelli dei numeri da 1 a 10 e la differenza tra due di essi doveva essere 15.

In una scacchiera 8x8 con 8 posti liberi vi sono 56 monete. Se togliamo 15 caselle risulta una scacchiera 7x7 con 49 posti tutti occupati da monete che, con le 7 rimaste a parte, danno 56. Quindi 56 monete ok.

 

 

Ho ringraziato Valerio per quest’altra possibilità che mi era sfuggita.

In una scacchiera 4x4 con 8 posti liberi vi sono 8 monete. Se togliamo 15 caselle ne rimane una occupata da una moneta che, con le 7 rimaste a parte, dà 8. Quindi 8 monete ok.

                 

 

Per escludere la seconda possibilità dal problema bisognava dire che il numero di monete era >10, mentre la condizione che le monete fossero meno di 100 era necessaria perché, anche se dal punto di vista teorico la differenza tra due numeri quadrati n² – (n-1)² è >15 per n>8, chi vuol risolvere il problema non è tenuto a saperlo.

apollonia

[apollonia]

Avete preparato una miscela costituita dal 90% in peso di acqua distillata e dal 10% in peso di una moneta d’oro. La miscela pesa 200 g. Vi siete dimenticati di tappare il contenitore e dopo 24 h una parte dell’acqua è evaporata in modo che la composizione della miscela è diventata del 50% in peso di acqua e del 50% in peso della moneta. Quanto pesa ora la miscela?

[Magus]

Dopo 24 ore la miscela pesa 40 g.

Questo perché:

- la moneta d'oro pesava il 10% della miscela iniziale, ovvero 200 * 0,1 = 20 grammi

- l'acqua distillata pesava il 90% della miscela iniziale, ovvero 200 * 0,9 = 180 grammi

Dopo 24 ore, parte dell'acqua è evaporata, mentre l'oro è rimasto lì dov'era (e menomale!). La moneta d'oro di peso 20 grammi costituisce ora il 50% del peso della miscela. Quindi:

- 20 * 2 = 40 grammi per tutta la miscela

- 40 * 0,5 = 20 grammi (il peso dell'acqua distillata ancora presente)

[apollonia]

Quiz di chimica: acidità di soluzioni acquose

Soluzione A: 100 molecole di acido debole HA sciolte in100 mL di acqua, dove l’acido presenta un grado di dissociazione del 10%.

Soluzione B: 100 molecole dello stesso acido HA in 200 mL di acqua, dove l’acido presenta un grado di dissociazione del 12%.

Quale soluzione ha proprietà acide più spiccate, cioè una maggior acidità o forza acida, da evitare per la pulizia di una moneta?

 

Modificato 6 Maggio, 2021 da apollonia

[apollonia]

Sul problema dell'acidità.

Se dovete pulire una moneta d’oro non avete problemi a immergerla nella soluzione più acida, ma se dovete farlo per una moneta di bronzo, è preferibile usare l’altra soluzione.

Per preparare ciascuna soluzione impiegate 100 molecole di acido debole HA, che nei 100 mL di soluzione A ha un grado di dissociazione del 10% (quindi 10 molecole si dissociano in H⁺ e A^-) e nei 200 mL di soluzione B ha un grado di dissociazione del 12% (quindi 12 molecole si dissociano in H⁺ e A^-).

La soluzione più acida, cioè quella con proprietà acide più spiccate o di una maggior forza acida, è la A o la B?

apollonia

[apollonia]

Il quiz può essere illustrato come nello schema e la risposta è se la soluzione più acida, cioè quella con proprietà acide più spiccate o che presenta una maggior forza acida, è la A o la B.

Finchè il quiz rimane senza risposta, non ne propongo altri.

apollonia

 

[vv64]

5 ore fa, apollonia dice:

Il quiz può essere illustrato come nello schema e la risposta è se la soluzione più acida, cioè quella con proprietà acide più spiccate o che presenta una maggior forza acida, è la A o la B.

Finchè il quiz rimane senza risposta, non ne propongo altri.

apollonia

 

La soluzione A è più acida avendo una concentrazione maggiore di ioni H⁺.

[apollonia]

7 ore fa, vv64 dice:

La soluzione A è più acida avendo una concentrazione maggiore di ioni H⁺.

Proprio così. La forza acida di una soluzione non dipende dal numero di ioni idrogeno disciolti ma dal loro numero per unità di volume, cioè dalla loro concentrazione. Nella soluzione A vi sono 10 ioni in 100 mL e nella soluzione B 12 ioni in 200 mL, come dire 6 ioni in 100 mL.

In pratica la concentrazione idrogenionica della soluzione acquosa di un acido debole si calcola dalla sua concentrazione in moli/L o M (molarità) e dalla sua costante di dissociazione. Ad es., per l’acido acetico, la concentrazione idrogenionica di una soluzione 0,1 M è [H⁺] = 1,35x10^-3 M e la concentrazione idrogenionica di una soluzione 0,01 M è [H⁺] = 0,427x10^-3 M.

apollonia

[apollonia]

Un lingotto d’oro da un chilo viene immerso nell’acqua. E si sa che il peso dell’oro è 19,32 volte quello dell’acqua. Quale sarà il suo peso nell’acqua?

[apollonia]

Il 18/5/2021 alle 22:39, apollonia dice:

Un lingotto d’oro da un chilo viene immerso nell’acqua. E si sa che il peso dell’oro è 19,32 volte quello dell’acqua. Quale sarà il suo peso nell’acqua?

V. post # 4947 di

https://www.lamoneta.it/topic/175903-raccolta-di-rebus-attinenti-alla-numismatica/page/198/#comments

apollonia

 

[apollonia]

Quiz di chimica e altro:

Quale nome può designare sia un elemento chimico, sia un tipo di lampada, sia infine un piccolo pesce tropicale?

[Stilicho]

9 minuti fa, apollonia dice:

Quiz di chimica e altro:

Quale nome può designare sia un elemento chimico, sia un tipo di lampada, sia infine un piccolo pesce tropicale?

Il neon.

Ciao da Stilicho

[apollonia]

10 minuti fa, Stilicho dice:

Il neon.

Ciao da Stilicho

Ciao da apollonia

[apollonia]

120 monete sono sistemate in cinque scatole in modo che in ciascuna di tali scatole ce ne siano tre in più che in quella precedente. Quante monete ci sono nella prima scatola?

[vwgolf]

Buon giorno ,18!

[apollonia]

8 ore fa, vwgolf dice:

Buon giorno ,18!

Salve, esatto.

apollonia

[apollonia]

Il 18/5/2021 alle 11:58, apollonia dice:

Proprio così. La forza acida di una soluzione non dipende dal numero di ioni idrogeno disciolti ma dal loro numero per unità di volume, cioè dalla loro concentrazione. Nella soluzione A vi sono 10 ioni in 100 mL e nella soluzione B 12 ioni in 200 mL, come dire 6 ioni in 100 mL.

In pratica la concentrazione idrogenionica della soluzione acquosa di un acido debole si calcola dalla sua concentrazione in moli/L o M (molarità) e dalla sua costante di dissociazione. Ad es., per l’acido acetico, la concentrazione idrogenionica di una soluzione 0,1 M è [H⁺] = 1,35x10^-3 M e la concentrazione idrogenionica di una soluzione 0,01 M è [H⁺] = 0,427x10^-3 M.

apollonia

Un analogo problema lo ha risolto mio nipote Alessandro la scorsa settimana nella verifica di chimica (II liceo).

200 mL of Acetic Acid (CH₃COOH, Ka = 1.8 x 10^-5) 3 M are diluted to 2.6 L. (a)Calculate the pH of the solution, and (b)Compare the pH of the diluted solution with the pH of the undiluted solution.

(a)Diluted solution: Ca = 0.23 mol/L ; [H⁺] = √K_aC_a = 2.04x10^-3 ; pH = 2.7

(b)Undiluted solution: Ca = 3 mol/L ; [H⁺] = √K_aC_a = 7.35x10^-3 ; pH = 2.13

Se penso a chi, sul forum, ha sconsigliato l’uso di una soluzione diluita di un acido debole per pulire una moneta a causa dell’eccessiva acidità dovuta alla diluizione in quanto aumenta il grado di dissociazione dell’acido debole!

apollonia

Modificato 23 Maggio, 2021 da apollonia