apollonia Inviato 12 Giugno, 2021 Autore #501 Inviato 12 Giugno, 2021 Al tavolo della roulette un giocatore punta ogni volta la metà di quello che possiede. Inizia con 8.192 gettoni e smette di giocare dopo 8 puntate vinte e 5 perse. Con quanti gettoni lascia il tavolo? Cita
Josh81 Inviato 12 Giugno, 2021 #502 Inviato 12 Giugno, 2021 1 ora fa, apollonia dice: Al tavolo della roulette un giocatore punta ogni volta la metà di quello che possiede. Inizia con 8.192 gettoni e smette di giocare dopo 8 puntate vinte e 5 perse. Con quanti gettoni lascia il tavolo? Secondo me dipende da che tipo di puntate fa. Cioè, se punta e perde non ci sono problemi per i calcoli, mentre se punta e vince dipende se ha puntato su rosso/nero (vince quanto puntato), se ha puntato numero secco (vince 35 volte quanto puntato), se ha puntato su una colonna (vince 2 volte quanto puntato), ecc. Avendo vinto 8 volte cambia radicalmente il risultato. Poi se c'è un'altra strada, allora io non l'ho trovata. ?♂️ Cita
apollonia Inviato 12 Giugno, 2021 Autore #503 Inviato 12 Giugno, 2021 Si tratta di puntate in cui il giocatore vince quello che punta. Con questa strategia di gioco, ogni volta che vince il suo capitale si moltiplica per 1,5 e ogni volta che perde si dimezza (o si moltiplica per 0,5). Ad es., se ha 1000 gettoni, dopo una puntata vincente il suo capitale aumenta a 1500 gettoni, mentre dopo una puntata perdente si riduce a 500 gettoni. apollonia 1 Cita
Josh81 Inviato 12 Giugno, 2021 #504 Inviato 12 Giugno, 2021 1 ora fa, apollonia dice: Si tratta di puntate in cui il giocatore vince quello che punta. Con questa strategia di gioco, ogni volta che vince il suo capitale si moltiplica per 1,5 e ogni volta che perde si dimezza (o si moltiplica per 0,5). Ad es., se ha 1000 gettoni, dopo una puntata vincente il suo capitale aumenta a 1500 gettoni, mentre dopo una puntata perdente si riduce a 500 gettoni. apollonia Ok. Allora dovrebbe essere così: 8192+4096=12288 12288+6144=18432 18432+9216=27648 27648+13824=41472 41472+20736=62208 62208+31104=93312 93312+46656=139968 139968+69984=209952 209952-104976=104976 104976-52488=52488 52488-26244=26244 26244-13122=13122 13122-6561=6561 Il nostro giocatore di roulette lascia il tavolo con 6561 gettoni, ovvero 1631 gettoni in meno di quando si è seduto al tavolo. 1 Cita
apollonia Inviato 12 Giugno, 2021 Autore #505 Inviato 12 Giugno, 2021 La risposta è giusta. Sapresti concentrare tutti i calcoli in una espressione matematica che permetta di trovare rapidamente questo numero? apollonia 1 Cita
Josh81 Inviato 12 Giugno, 2021 #506 Inviato 12 Giugno, 2021 1 ora fa, apollonia dice: La risposta è giusta. Sapresti concentrare tutti i calcoli in una espressione matematica che permetta di trovare rapidamente questo numero? apollonia L'unica semplificazione che mi viene in mente è questa: (((((((((((((8.192×1,5)×1,5) ×1,5)×1,5)×1,5)×1,5)×1,5)×1,5) ×0,5)×0,5)×0,5)×0,5)×0,5)=6561 Ma non penso che sia l'espressione che chiedevi. 1 Cita
Magus Inviato 13 Giugno, 2021 #507 Inviato 13 Giugno, 2021 7 hours ago, Josh81 said: L'unica semplificazione che mi viene in mente è questa: (((((((((((((8.192×1,5)×1,5) ×1,5)×1,5)×1,5)×1,5)×1,5)×1,5) ×0,5)×0,5)×0,5)×0,5)×0,5)=6561 Ma non penso che sia l'espressione che chiedevi. Penso che il calcolo di fondo sia questo. L'espressione può essere semplificata ulteriormente usando degli esponenti: 8192 x (1,5)8 x (0,5)5 = 6561 2 Cita
apollonia Inviato 13 Giugno, 2021 Autore #508 Inviato 13 Giugno, 2021 2 ore fa, Magus dice: Penso che il calcolo di fondo sia questo. L'espressione può essere semplificata ulteriormente usando degli esponenti: 8192 x (1,5)8 x (0,5)5 = 6561 Anche 8.192 x 1,58/25 = 6.561 apollonia 2 Cita
Josh81 Inviato 13 Giugno, 2021 #509 Inviato 13 Giugno, 2021 7 ore fa, Magus dice: Penso che il calcolo di fondo sia questo. L'espressione può essere semplificata ulteriormente usando degli esponenti: 8192 x (1,5)8 x (0,5)5 = 6561 ?? Non ci avevo pensato agli esponenti Cita
apollonia Inviato 13 Giugno, 2021 Autore #510 Inviato 13 Giugno, 2021 Un getto d’acqua riempie una piscina da giardino in 35 minuti. Se si apre anche un secondo getto, la cui portata supera di 8 litri al minuto quella dell’altro, la piscina si riempie in 15 minuti. Qual è la portata dei due getti? Cita
Magus Inviato 14 Giugno, 2021 #511 Inviato 14 Giugno, 2021 (modificato) 16 hours ago, apollonia said: Un getto d’acqua riempie una piscina da giardino in 35 minuti. Se si apre anche un secondo getto, la cui portata supera di 8 litri al minuto quella dell’altro, la piscina si riempie in 15 minuti. Qual è la portata dei due getti? Il primo getto ha una portata x = 24 litri al minuto Il secondo getto ha una portata y = 32 litri al minuto Ragionamento: Il primo getto (portata x) riempie la piscina in 35 minuti I due getti assieme (portata x + y) riempiono la piscina in 15 minuti Il secondo getto ha una portata di 8 litri al minuto superiore al primo: y = x + 8 La portata dei due getti assieme è 35 / 15 = 2,333 volte maggiore rispetto alla portata di x da solo Con queste informazioni si può costruire il seguente sistema: y = x + 8 x + y = 2,333x Sostituendo: x + x + 8 = 2,333x 8 = 2,333x - 2x 8 = 0,333x x = 24 y = 24 + 8 y = 32 Controllo dei risultati: x = 24 litri al minuto riempiono la piscina in 35 minuti. La capacità della piscina è quindi di 24 * 35 = 840 litri y = 32 litri al minuto riempiono la piscina in 840 / 32 = 26,25 minuti (tempo necessario per riempire la piscina usando solo il secondo getto) In quanto tempo verrà riempita la piscina da 840 litri usando entrambi i getti, di portata complessiva 24 + 32 = 56 litri al minuto? 840 / 56 = 15 minuti (come da informazioni iniziali) Modificato 14 Giugno, 2021 da Magus correzione errori ortografici 1 Cita
apollonia Inviato 14 Giugno, 2021 Autore #512 Inviato 14 Giugno, 2021 (modificato) 1 ora fa, Magus dice: Il primo getto ha una portata x = 24 litri al minuto Il secondo getto ha una portata y = 32 litri al minuto Ragionamento: Il primo getto (portata x) riempe la piscina in 35 minuti I due getti assieme (portata x + y) riempono la piscina in 15 minuti Il secondo getto ha una portata di 8 litri al minuto superiore al primo: y = x + 8 La portata dei due getti assieme è 35 / 15 = 2,333 volte maggiore rispetto alla portata di x da solo Con queste informazioni si può costruire il seguente sistema: y = x + 8 x + y = 2,333x Sostituendo: x + x + 8 = 2,333x 8 = 2,333x - 2x 8 = 0,333x x = 24 y = 24 + 8 y = 32 Controllo dei risultati: x = 24 litri al minuto riempono la piscina in 35 minuti. La capacità della piscina è quindi di 24 * 35 = 840 litri y = 32 litri al minuto riempono la piscina in 840 / 32 = 26,25 minuti (tempo necessario per riempire la piscina usando solo il secondo getto) In quanto tempo verrà riempita la piscina da 840 litri usando entrambi i getti, di portata complessiva 24 + 32 = 56 litri al minuto? 840 / 56 = 15 minuti (come da informazioni iniziali) Tutto perfetto e dettagliato nel ragionamento e nel controllo dei risultati. La mia soluzione è molto più stringata. Detta p la portata del primo getto in litri al minuto, la portata del secondo getto sarà p + 8 e si ha così la relazione: 35p = 15(p + p + 8 ) da cui p = 24 (portata del primo getto) e p + 8 = 32 (portata del secondo getto). apollonia Modificato 14 Giugno, 2021 da apollonia 1 Cita
apollonia Inviato 14 Giugno, 2021 Autore #513 Inviato 14 Giugno, 2021 Biciclette cinesi In un villaggio cinese vivono 33 famiglie. Ognuna di queste famiglie ha almeno una o due o tre biciclette. Il numero di famiglie che possiede una bicicletta è uguale al numero delle famiglie che ne possiedono tre. Quante sono in totale le biciclette nel villaggio? 1 Cita
ciccio 62 Inviato 15 Giugno, 2021 #514 Inviato 15 Giugno, 2021 17 ore fa, apollonia dice: Biciclette cinesi In un villaggio cinese vivono 33 famiglie. Ognuna di queste famiglie ha almeno una o due o tre biciclette. Il numero di famiglie che possiede una bicicletta è uguale al numero delle famiglie che ne possiedono tre. Quante sono in totale le biciclette nel villaggio? 66 la media tra le famiglie che possiedono 1 o 3 biciclette e 2 e le altre ne possiedono 2 ?️ Cita
apollonia Inviato 15 Giugno, 2021 Autore #515 Inviato 15 Giugno, 2021 19 minuti fa, ciccio 62 dice: 66 la media tra le famiglie che possiedono 1 o 3 biciclette e 2 e le altre ne possiedono 2 ?️ Puoi spiegare meglio quel 66? apollonia Cita
Josh81 Inviato 15 Giugno, 2021 #516 Inviato 15 Giugno, 2021 (modificato) Ci provo: X famiglie hanno 1 bici Y famiglie hanno 2 bici Z famiglie hanno 3 bici 33 famiglie totali X=Z X+Z=XZ XZ=4 Y=2 XZ+Y=XZY (XZ•W)+(Y•K)=33 Famiglie (4•W)+(2•K)=33 Niente.... mi sono perso.... ??? Modificato 15 Giugno, 2021 da Josh81 Cita
ciccio 62 Inviato 15 Giugno, 2021 #517 Inviato 15 Giugno, 2021 2 ore fa, apollonia dice: Puoi spiegare meglio quel 66? apollonia X famiglie hanno 1 bici A Y famiglie hanno 2 bici B Z famiglie hanno 3 bici C 33 famiglie totali X+ Y+ Z X = Z A + C= 2* (X +Z) B = 2* Y A +B * C = (X * Y * Z) * 2 = 66 1 Cita
apollonia Inviato 15 Giugno, 2021 Autore #518 Inviato 15 Giugno, 2021 Dico la mia. Se indichiamo con n il numero di famiglie con una bicicletta, 2n sarà il numero di famiglie con una e con tre biciclette e 33-2n il numero di famiglie con due biciclette. Quindi due biciclette saranno possedute mediamente da 2n famiglie ed effettivamente da 33-2n famiglie. Dalla somma 2n + 33 – 2n risulta che 33 famiglie hanno due biciclette ciascuna e quindi il numero di biciclette nel villaggio è 66. Cita
apollonia Inviato 16 Giugno, 2021 Autore #519 Inviato 16 Giugno, 2021 Per verifica possiamo calcolare il numero di biciclette nei casi di poche famiglie e di tante famiglie con un numero dispari di biciclette. Es. di 3 famiglie con 1 bici. Quindi altre 3 famiglie con 3 bici = 6 famiglie con 2 bici in media ciascuna = 12 bici; 33-6=27 famiglie con 2 bici ciascuna = 54 bici; 12+54=66. Es. di 14 famiglie con 1 bici. Quindi altre 14 famiglie con 3 bici = 28 famiglie con 2 bici in media ciascuna = 56 bici; 33-28=5 famiglie con 2 bici ciascuna = 10 bici; 56+10=66. apollonia Cita
apollonia Inviato 16 Giugno, 2021 Autore #520 Inviato 16 Giugno, 2021 La pigrizia dell’ispettore Maigret L’ispettore Maigret ha appena ispezionato l’appartamento di un ricercato, al secondo piano di un vecchio palazzo senza ascensore, e ha notato macchie di sangue su tre interruttori affiancati che non accendono le luci dell’appartamento né delle scale. Sa che uno dei tre accende la luce della cantina, attualmente spenta, e vuole scoprire quale. Però è stanco e desidera scendere una sola volta a controllare. Come fa, senza l’aiuto di nessuno? Cita
ciccio 62 Inviato 17 Giugno, 2021 #521 Inviato 17 Giugno, 2021 8 ore fa, apollonia dice: La pigrizia dell’ispettore Maigret L’ispettore Maigret ha appena ispezionato l’appartamento di un ricercato, al secondo piano di un vecchio palazzo senza ascensore, e ha notato macchie di sangue su tre interruttori affiancati che non accendono le luci dell’appartamento né delle scale. Sa che uno dei tre accende la luce della cantina, attualmente spenta, e vuole scoprire quale. Però è stanco e desidera scendere una sola volta a controllare. Come fa, senza l’aiuto di nessuno? Aziona il primo interruttore e lo lascia acceso alcuni minuti, poi lo disattiva e aziona il secondo a questo punto scende se la lampadina e spenta la tocca, se e calda la lampadina corrisponde al primo interruttore, se è fredda al terzo. 1 Cita
apollonia Inviato 17 Giugno, 2021 Autore #522 Inviato 17 Giugno, 2021 3 ore fa, ciccio 62 dice: Aziona il primo interruttore e lo lascia acceso alcuni minuti, poi lo disattiva e aziona il secondo a questo punto scende se la lampadina e spenta la tocca, se e calda la lampadina corrisponde al primo interruttore, se è fredda al terzo. Ovviamente, se la lampadina è accesa, l'interruttore che funziona è il secondo. apollonia Cita
apollonia Inviato 17 Giugno, 2021 Autore #523 Inviato 17 Giugno, 2021 Dieci numeri in ordine 5 10 2 9 8 4 6 7 3 1 Questi sono i numeri da 1 a 10 in... ordine. Ma in che ordine? Cita
Magus Inviato 17 Giugno, 2021 #524 Inviato 17 Giugno, 2021 1 hour ago, apollonia said: Dieci numeri in ordine 5 10 2 9 8 4 6 7 3 1 Questi sono i numeri da 1 a 10 in... ordine. Ma in che ordine? I numeri sono in ordine alfabetico: Cinque, Dieci, Due, Nove, Otto, Quattro, Sei, Sette, Tre, Uno 1 Cita
apollonia Inviato 17 Giugno, 2021 Autore #525 Inviato 17 Giugno, 2021 7 minuti fa, Magus dice: I numeri sono in ordine alfabetico: Cinque, Dieci, Due, Nove, Otto, Quattro, Sei, Sette, Tre, Uno apollonia Cita
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