Quiz con le monete

[ciccio 62]

(66/6)+(66/6) =22

[apollonia]

Nel periodo dei saldi un negozio di numismatica mette in vendita una moneta di bronzo al prezzo di 45 euro scontato del 12%, una moneta d’argento al prezzo di 130 euro scontato del 20% e una moneta d’oro al prezzo di 150 euro scontato del 25%. Comprandole tutte e tre, che sconto si ottiene?

[pato19]

Se i prezzi scritti delle monete sono quelli già scontati, allora per calcolare il prezzo originale delle monete imposto le seguenti equazioni: 

(X/100)×75=150, (X/100)x80=130, (X/100)x88=45

Si ottiene così che il prezzo della prima moneta è 51.14€, quello della seconda è 162.5€, quello della terza è 200€, mentre il prezzo totale delle monete non scontate sarebbe quindi 413.64€. Il prezzo totale delle monete scontate invece è 325€. Impostando un'equazione simile alle precedenti si ottiene che lo sconto totale è del 21.43%.

Se il prezzo delle monete scritto è quello da scontare, allora lo sconto del 12% corrisponde a 5.4€, quello del 20% a 26€, quello del 25% a 37.5€, per uno sconto totale di 68.9€ che convertito in percentuale dà uno sconto del 21.2%

[apollonia]

1 ora fa, pato19 dice:

Se i prezzi scritti delle monete sono quelli già scontati, allora per calcolare il prezzo originale delle monete imposto le seguenti equazioni: 

(X/100)×75=150, (X/100)x80=130, (X/100)x88=45

Si ottiene così che il prezzo della prima moneta è 51.14€, quello della seconda è 162.5€, quello della terza è 200€, mentre il prezzo totale delle monete non scontate sarebbe quindi 413.64€. Il prezzo totale delle monete scontate invece è 325€. Impostando un'equazione simile alle precedenti si ottiene che lo sconto totale è del 21.43%.

Se il prezzo delle monete scritto è quello da scontare, allora lo sconto del 12% corrisponde a 5.4€, quello del 20% a 26€, quello del 25% a 37.5€, per uno sconto totale di 68.9€ che convertito in percentuale dà uno sconto del 21.2%

Avrei usato la virgola invece del punto decimale, lasciandolo agli anglosassoni. 

Per il resto ok.

apollonia

[apollonia]

Tutto il vino contenuto in una bottiglia da 75 centilitri riempie fino all’orlo un bicchiere semisferico.

Qual è il raggio del bicchiere?

 

[pato19]

1 litro=dm³, quindi 0,75 litri=0,75 dm³. Il volume di una sfera è ( 4 Pgreco xR³) / 3, dove R è il raggio. Il volume della semisfera, che è metà di quello della sfera, è ( 2xPgreco x R³) /3. Pongo il volume della semisfera uguale a 0,75 dm³ e ricavo che il raggio della sfera è pari a 1,53 cm.

Il raggio del bicchiere è 1,53cm

Modificato 7 Febbraio, 2022 da pato19

[apollonia]

2 ore fa, pato19 dice:

1 litro=dm³, quindi 0,75 litri=0,75 dm³. Il volume di una sfera è ( 4 Pgreco xR³) / 3, dove R è il raggio. Il volume della semisfera, che è metà di quello della sfera, è ( 2xPgreco x R³) /3. Pongo il volume della semisfera uguale a 0,75 dm³ e ricavo che il raggio della sfera è pari a 1,53 cm.

Il raggio del bicchiere è 1,53cm

Salve, a me viene un altro valore. Controlla i calcoli.

apollonia

[carletto23]

7,1013..  cm

[apollonia]

55 minuti fa, carletto23 dice:

7,1013..  cm

Sì. 75 cl equivalgono a 750 cm³ e dalla relazione (4π/3) R³/2 = 750 si ottiene R = 7,1 cm (due cifre significative possono bastare).

apollonia

[apollonia]

Trovare due valori la cui somma e il cui quoziente sia 7.

[pato19]

49/8  e  7/8

 

[apollonia]

8 ore fa, pato19 dice:

49/8  e  7/8

 

Esatto. Detti x e y i valori cercati, il problema si risolve con le semplici relazioni x + y = 7 e x/y = 7, da cui x = 6,125 e y = 0,875.

apollonia

[apollonia]

In un contatore a due cifre (che parte da 01 e arriva fino a 99), quale cifra compare più volte in numeri consecutivi, man mano che i numeri stessi si susseguono nel loro normale ordine progressivo?

[pato19]

Il numero consecutivo che appare più volte è il 9. Compare 12 volte mentre tutti gli altri 11 volte

[apollonia]

18 ore fa, pato19 dice:

Il numero consecutivo che appare più volte è il 9. Compare 12 volte mentre tutti gli altri 11 volte

Sì: 9 è la cifra che compare più volte (12).

Sicuro che tutte le altre compaiano 11 volte?

apollonia

[pato19]

38 minuti fa, apollonia dice:

Sì: 9 è la cifra che compare più volte (12).

Sicuro che tutte le altre compaiano 11 volte?

apollonia

Hai ragione, mi sono scordato di dire che lo zero compare 10 volte

[apollonia]

54 minuti fa, pato19 dice:

Hai ragione, mi sono scordato di dire che lo zero compare 10 volte

Ok.

apollonia

[apollonia]

Un triangolo rettangolo ha il perimetro di 30 centimetri e la somma dei quadrati delle misure dei tre lati è 338. Quanto misurano i tre lati del triangolo?

[pato19]

In un triangolo rettangolo la somma dei quadrati dei cateti è uguale al quadrato dell'ipotenusa, quindi posso impostare un sistema di tre equazioni: a+b+c=30    a²+b²+c²=338  a²+b²=c² dove a e b sono i cateti, e c è l'ipotenusa. Risolvendo il sistema si ottiene c= 13cm   b=12cm   a=5cm oppure c=13   b=5cm   a=12cm

Modificato 12 Febbraio, 2022 da pato19

[apollonia]

6 ore fa, pato19 dice:

In un triangolo rettangolo la somma dei quadrati dei cateti è uguale al quadrato dell'ipotenusa, quindi posso impostare un sistema di tre equazioni: a+b+c=30    a²+b²+c²=338  a²+b²=c² dove a e b sono i cateti, e c è l'ipotenusa. Risolvendo il sistema si ottiene c= 13cm   b=12cm   a=5cm oppure c=13   b=5cm   a=12cm

Teorema di Pitagora: In un qualsiasi triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.

apollonia

[apollonia]

Un tale se ne andò alle corse e puntò sui cavalli per tutte le sei prove di programma. Egli vinse nella corsa d’apertura, nella terza e nella quinta, e perse nelle altre. In ognuna delle corse azzeccate aveva puntato tutto quanto aveva in tasca in quel momento, vincendo una somma pari alla puntata, mentre nelle corse per lui sfortunate aveva puntato, e naturalmente aveva perso, 20 euro. Alla fine se ne andò senza il becco di un quattrino. Quale somma aveva all’inizio?

[ciccio 62]

Il 12/2/2022 alle 23:55, apollonia dice:

Un tale se ne andò alle corse e puntò sui cavalli per tutte le sei prove di programma. Egli vinse nella corsa d’apertura, nella terza e nella quinta, e perse nelle altre. In ognuna delle corse azzeccate aveva puntato tutto quanto aveva in tasca in quel momento, vincendo una somma pari alla puntata, mentre nelle corse per lui sfortunate aveva puntato, e naturalmente aveva perso, 20 euro. Alla fine se ne andò senza il becco di un quattrino. Quale somma aveva all’inizio?

All'inizio aveva 17,5 euro.

il sistema più semplice e procedere al contrario partendo dalla fine e risalendo alla somma iniziale attraverso semplici passaggi di somma e divisione.

0 +20 = 20 ; 20/2 = 10 ; 10 +20 =30 ; 30/2 = 15 :  15 +20 = 35 ; 35/2 = 17,5  

[apollonia]

4 ore fa, ciccio 62 dice:

All'inizio aveva 17,5 euro.

il sistema più semplice e procedere al contrario partendo dalla fine e risalendo alla somma iniziale attraverso semplici passaggi di somma e divisione.

0 +20 = 20 ; 20/2 = 10 ; 10 +20 =30 ; 30/2 = 15 :  15 +20 = 35 ; 35/2 = 17,5  

Giusto.

apollonia

[apollonia]

Mischiate un normale mazzo di 52 carte, tagliate e ricomponetelo; quindi controllate il colore della carta che si trova in cima. Ora rimettete la carta sul mazzo, tagliate di nuovo, ricomponete e verificate il colore della carta che è in cima. Quante sono le probabilità che entrambe le carte siano dello stesso colore?

[apollonia]

Il 14/2/2022 alle 16:09, apollonia dice:

Mischiate un normale mazzo di 52 carte, tagliate e ricomponetelo; quindi controllate il colore della carta che si trova in cima. Ora rimettete la carta sul mazzo, tagliate di nuovo, ricomponete e verificate il colore della carta che è in cima. Quante sono le probabilità che entrambe le carte siano dello stesso colore?

La probabilità che un evento si avveri è data dal rapporto tra il numero dei casi favorevoli e il numero dei casi possibili. La probabilità che la carta in cima al mazzo dopo la prima operazione sia rossa è 26/52 = 0,50, di norma espressa in percentuale moltiplicando il valore del rapporto per cento: 0,50 x 100 = 50%. 

Il quiz chiede la probabilità che anche la carta dopo la seconda operazione sul mazzo sia rossa.

apollonia