Quiz con le monete

[apollonia]

3 ore fa, ciccio 62 dice:

Dovrebbero essere33,5 secondi, considerando 12 rintocchi da 0,5 secondi (tot. 6 se.) e 11 pause da 2,5 sec. (tot. 27,5 sec.)

 

No. Il rintocco è compreso nei 2,5 secondi, tempo che intercorre tra un rintocco e il successivo.

apollonia

[apollonia]

Un rintocco ogni 2,5 secondi vuol dire che tra un rintocco e l’altro intercorrono 2,5 secondi, di cui 0,5 per la durata del suono e 2 per la durata del silenzio prima del rintocco successivo. Dall’inizio del primo rintocco all’inizio del dodicesimo rintocco passano 11x2,5 = 27,5 secondi ai quali va aggiunto il mezzo secondo dell’ultimo rintocco per un totale di 28 secondi.

apollonia

[apollonia]

Una moneta pesa 2 grammi più mezza moneta. Quanto pesa?

apollonia

[apollonia]

Fate conto che la moneta del quiz precedente faccia parte di un gruppo con altre quattro monete, ciascuna delle quali pesa 3 grammi. Le cinque monete sono indistinguibili a vista e disponete di una bilancia a due piatti senza pesi. Vi si chiede se è possibile individuare la moneta che pesa 2 grammi più mezza moneta utilizzando la bilancia e in tal caso qual è il minimo numero di pesate per trovarla.

apollonia

[Guysimpsons]

Il 24/5/2022 alle 11:38, apollonia dice:

Una moneta pesa 2 grammi più mezza moneta. Quanto pesa?

apollonia

 

4 grammi

[apollonia]

Giusto: lo si vede dall’espressione x = 2 + x/2 dove x è la massa della moneta in grammi.

Quindi la moneta falsa pesa di più di una moneta autentica e possiamo considerare il problema di individuarla ln un gruppo di cinque monete di cui quattro autentiche (e identiche) con il minimo numero di pesate utilizzando una bilancia a due piatti.

Possiamo distinguere tre casi:

(a).Cinque monete identiche all’aspetto di cui una falsa che pesa di più di una autentica.

(b).Cinque monete identiche all’aspetto di cui una falsa che pesa di meno di una autentica.

(c).Cinque monete identiche all’aspetto di cui una falsa che ha un peso diverso da una autentica.

Come procedere in ciascun caso?

apollonia

[Guysimpsons]

4 ore fa, apollonia dice:

Giusto: lo si vede dall’espressione x = 2 + x/2 dove x è la massa della moneta in grammi.

Quindi la moneta falsa pesa di più di una moneta autentica e possiamo considerare il problema di individuarla ln un gruppo di cinque monete di cui quattro autentiche (e identiche) con il minimo numero di pesate utilizzando una bilancia a due piatti.

Possiamo distinguere tre casi:

(a).Cinque monete identiche all’aspetto di cui una falsa che pesa di più di una autentica.

(b).Cinque monete identiche all’aspetto di cui una falsa che pesa di meno di una autentica.

(c).Cinque monete identiche all’aspetto di cui una falsa che ha un peso diverso da una autentica.

Come procedere in ciascun caso?

apollonia

 

a) 2 pesate : I: 2 per piatto e 1  parte (se i piatti sono in parità ho cu... fortuna finisce qui, la moneta falsa è la quinta) II: prendo le monete del piatto "più basso" e ne metto 1 per piatto (quella che pesa di più è la falsa)

2) 2 pesate: tutto come sopra ma cerco il piatto "più alto"

3)...man at work....

Modificato 13 Giugno, 2022 da Guysimpsons

[Guysimpsons]

3) Direi... 3 pesate! Spero di essere chiaro ad esporre quello che ho in mente:

Prima pesata: 2-2 e una fuori. Se sono in pari la falsa è la quinta (se sono curioso di sapere se pesa meno o più di una normale devo "investire" un'altra pesata).

Assumendo che i pesi siano differenti...la quinta è sicuramente vera e non la perdo mai di vista, la sostituisco con una delle 4 monete (es dal piatto più basso) e vedo cosa succede. (seconda pesata)

Se i piatti si pareggiano... la moneta falsa è quella fuori e so che pesa di più.

Se nulla si muove... vuol dire che la moneta falsa è più leggera e si trova nel piatto "alto"

Tolgo una moneta da entrambi i piatti (terza e ultima pesata):

Se i piatti sono in pari la moneta falsa l'ho appena tolta.

Se il piatto rimane in alto la moneta e quella non sostituita.

 

 

Modificato 13 Giugno, 2022 da Guysimpsons

[apollonia]

4 ore fa, Guysimpsons dice:

3) Direi... 3 pesate! Spero di essere chiaro ad esporre quello che ho in mente:

Prima pesata: 2-2 e una fuori. Se sono in pari la falsa è la quinta (se sono curioso di sapere se pesa meno o più di una normale devo "investire" un'altra pesata).

Assumendo che i pesi siano differenti...la quinta è sicuramente vera e non la perdo mai di vista, la sostituisco con una delle 4 monete (es dal piatto più basso) e vedo cosa succede. (seconda pesata)

Se i piatti si pareggiano... la moneta falsa è quella fuori e so che pesa di più.

Se nulla si muove... vuol dire che la moneta falsa è più leggera e si trova nel piatto "alto"

Tolgo una moneta da entrambi i piatti (terza e ultima pesata):

Se i piatti sono in pari la moneta falsa l'ho appena tolta.

Se il piatto rimane in alto la moneta e quella non sostituita.

 

 

 

Sì, due o tre pesate a seconda dell'informazione quantitativa o qualitativa sul peso del falso.

apollonia

[apollonia]

In un lotto di 27 monete tutte identiche d'aspetto, una sola è d’argento mentre le altre sono suberati con l’anima di rame e un sottilissimo rivestimento d’argento. Il problema è di trovare la moneta d’argento utilizzando una bilancia a due piatti senza pesi con il minimo numero di pesate.

Come si procede?

apollonia

[Guysimpsons]

Il 15/6/2022 alle 19:31, apollonia dice:

In un lotto di 27 monete tutte identiche d'aspetto, una sola è d’argento mentre le altre sono suberati con l’anima di rame e un sottilissimo rivestimento d’argento. Il problema è di trovare la moneta d’argento utilizzando una bilancia a due piatti senza pesi con il minimo numero di pesate.

Come si procede?

apollonia

Direi 3 pesate

1) 9-9 e 9 fuori. Seleziono il  piatto che pesa di più (in caso di parità le 9 monete lasciate da parte)

2) Poi 3-3 e 3 fuori (stesso procedimento)

3) 1-1 e 1 fuori Quella che pesa di più oppure quella esterna

Modificato 16 Giugno, 2022 da Guysimpsons

[apollonia]

1 ora fa, Guysimpsons dice:

Direi 3 pesate

1) 9-9 e 9 fuori. Seleziono il  piatto che pesa di più (in caso di parità le 9 monete lasciate da parte)

2) Poi 3-3 e 3 fuori (stesso procedimento)

3) 1-1 e 1 fuori Quella che pesa di più oppure quella esterna

 

Giusto 

[apollonia]

Problema da risolvere a tavolino

Tre monete e due medaglie pesano complessivamente 255 grammi; due monete e tre medaglie pesano complessivamente 285 grammi. Tutte le monete hanno lo stesso peso e tutte le medaglie hanno lo stesso peso. Quanti grammi pesano complessivamente una moneta e una medaglia? 

apollonia

[Guysimpsons]

7 ore fa, apollonia dice:

Problema da risolvere a tavolino

Tre monete e due medaglie pesano complessivamente 255 grammi; due monete e tre medaglie pesano complessivamente 285 grammi. Tutte le monete hanno lo stesso peso e tutte le medaglie hanno lo stesso peso. Quanti grammi pesano complessivamente una moneta e una medaglia? 

apollonia

Se non ho cravato le equazioni: Medaglia 69 grammi, Moneta 39 grammi

Modificato 17 Giugno, 2022 da Guysimpsons

[apollonia]

5 ore fa, Guysimpsons dice:

Se non ho cravato le equazioni: Medaglia 69 grammi, Moneta 39 grammi

 

Quindi complessivamente 108 g. Ok.

apollonia

[apollonia]

Tre amici vanno a cena fuori e spendono 30 euro. Al momento di pagare il conto ognuno di loro dà 10 euro al cassiere, che però decide di fare loro un piccolo sconto di 5 euro. I tre amici decidono di tenersi 1 euro ciascuno e dare i 2 euro rimanenti al cameriere come mancia. Tuttavia si rendono conto che in questo modo ognuno di loro ha speso 9 euro, che sommati ai 2 euro dati al cameriere fanno 29. Ma allora… dove è finito l’euro mancante???

apollonia

[Guysimpsons]

21 ore fa, apollonia dice:

Tre amici vanno a cena fuori e spendono 30 euro. Al momento di pagare il conto ognuno di loro dà 10 euro al cassiere, che però decide di fare loro un piccolo sconto di 5 euro. I tre amici decidono di tenersi 1 euro ciascuno e dare i 2 euro rimanenti al cameriere come mancia. Tuttavia si rendono conto che in questo modo ognuno di loro ha speso 9 euro, che sommati ai 2 euro dati al cameriere fanno 29. Ma allora… dove è finito l’euro mancante???

apollonia

Questo lo conosco. Taccio ?

[apollonia]

1 ora fa, Guysimpsons dice:

Questo lo conosco. Taccio ?

 

Beh, sentire una spiegazione è sempre utile, sia a chi non la conosce per imparare sia a chi la conosce per confrontare.

apollonia

[Guysimpsons]

12 ore fa, apollonia dice:

Beh, sentire una spiegazione è sempre utile, sia a chi non la conosce per imparare sia a chi la conosce per confrontare.

apollonia

Ok... 

Il testo del quesito è volutamente fuorviante : i 2 euro del cameriere non vanno sommati all'esborso dei 3 clienti ma a quanto ricevuto dal padrone, 25+2= 27.

La cifra 30 del primo conto va dimenticata. 

Modificato 19 Giugno, 2022 da Guysimpsons

[apollonia]

1 ora fa, Guysimpsons dice:

Ok... 

Il testo del quesito è volutamente fuorviante : i 2 euro del cameriere non vanno sommati all'esborso dei 3 clienti ma a quanto ricevuto dal padrone, 25+2= 27.

La cifra 30 del primo conto va dimenticata. 

 

Sì. L’idea che manchi un euro per far quadrare la spesa della cena nasce dall’errore logico nel ritenere che questa fosse di 30 euro (10 a testa) e con lo sconto si sia ridotta a 27 euro (9 a testa) più i 2 euro di mancia al cameriere. Invece il ragionamento giusto è che, dopo lo sconto, la cena è costata 25 euro più i 2 euro di mancia al cameriere, quindi 27 euro (9 a testa, esattamente quanto hanno speso i tre amici).

Buona domenica

apollonia

[apollonia]

Qual è il numero del parcheggio coperto dall’auto?

apollonia

[Guysimpsons]

21 ore fa, apollonia dice:

Qual è il numero del parcheggio coperto dall’auto?

apollonia

 

87 (basta girare l'immagine) 

[apollonia]

12 ore fa, Guysimpsons dice:

87 (basta girare l'immagine) 

 

Sì, diciamo ruotare l'immagine di 180°.

[apollonia]

Un nonno ha voluto mettere alla prova il nipote con un test per entrare in possesso della sua collezione di monete che gli lascia in eredità. Le monete sono dal notaio, in uno scrigno con un particolare sistema di apertura che entra in funzione solo premendo un pulsante due volte, la seconda esattamente 45 minuti dopo la prima.

Quando è convocato dal notaio, il giovane apprende che per volontà del nonno, per aprire lo scrigno può disporre esclusivamente di due corde della stessa lunghezza che bruciano completamente nel tempo di un’ora e un accendino.

Come si può risolvere questo test?

apollonia

[Guysimpsons]

9 ore fa, apollonia dice:

Un nonno ha voluto mettere alla prova il nipote con un test per entrare in possesso della sua collezione di monete che gli lascia in eredità. Le monete sono dal notaio, in uno scrigno con un particolare sistema di apertura che entra in funzione solo premendo un pulsante due volte, la seconda esattamente 45 minuti dopo la prima.

Quando è convocato dal notaio, il giovane apprende che per volontà del nonno, per aprire lo scrigno può disporre esclusivamente di due corde della stessa lunghezza che bruciano completamente nel tempo di un’ora e un accendino.

Come si può risolvere questo test?

apollonia

Dando per scontato di non poter disporre di cellulari, orologi... 

Piego una corda in 4 in maniera tale che quella lunghezza sia il riferimento del tempo di un quarto d'ora e la pongo vicino all'altra corda. Premo il pulsante, accendo la corda più lunga e quando la corda sarà consumata fino a eguagliare la lunghezza dell'altra piegata premo il tasto. Volendo si potrebbe usare anche solo una corda..