Probabilità composte

[apollonia]

8 ore fa, apollonia dice:

Proprio loro!

apollonia

 

Frase bisenso con risposta sullo stesso argomento dell’indovinello precedente

Esperti strateghi (Frase: 4 3 5 9)

apollonia

[apollonia]

12 ore fa, apollonia dice:

in quanti modi 5 persone possono sedersi a un tavolo circolare?

La disposizione circolare di 5 persone è data da (5-1)! = 4! (fattoriale di 4) = 24, numero corrispondente ai modi in cui si possono sedere attorno a un tavolo.

Il fattoriale di un numero intero positivo n che si suole indicare con il simbolo n! è il prodotto dei numeri interi da 1 a n. Quindi 4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24

 

come si dimostra in una frase che 0!=1 ?

Si tratta di una definizione, perché la relazione n! = n (n-1)! ha senso solo per n > 1 e non per n = 1. La definizione 0! = 1 permette di preservare la validità di questa relazione anche per n = 1.

Lo si può vedere dalle relazioni con i numeri, ponendo il fattoriale di un numero uguale al fattoriale del numero successivo diviso il numero successivo stesso.

3! = 4!/ 4 = 6

2! = 3!/3 = 2

1! = 2!/2 = 1

0! = 1!/1 = 1

apollonia

 

A proposito di fattoriale, sapete a cosa si pensa sia dovuto l’uso del punto esclamativo per indicare questo operatore?

apollonia

[PK.]

18 ore fa, apollonia dice:

La disposizione circolare di 5 persone è data da (5-1)! = 4! (fattoriale di 4) = 24, numero corrispondente ai modi in cui si possono sedere attorno a un tavolo.

giusto

18 ore fa, apollonia dice:

come si dimostra in una frase che 0!=1 ?

esiste un solo modo per disporre 0 oggetti.

[PK.]

16 ore fa, apollonia dice:

Frase bisenso

cosa è?

[apollonia]

1 ora fa, PK. dice:

giusto

esiste un solo modo per disporre 0 oggetti.

 

I motivi per cui si pone per convenzione 0! = 1 sono tanti e si possono riscontrare in vari modi, come nel calcolo con i coefficienti binomiali, con la legge delle ricorrenze chiamata in causa nella mia precedente risposta, ecc.

Se devo darne uno nel modo più stringato possibile, direi:

Un insieme costituito da zero elementi ha una, e una sola, permutazione possibile: dunque 0!=1.

apollonia

[apollonia]

1 ora fa, PK. dice:

cosa è?

 

L’indovinello al quale mi riferisco è questo:

I poeti
Nonostante l'immaginario che è in voi
vi misurate anche con la realtà:
gli argomenti proprio non vi mancano!

La risposta è “I numeri complessi”, argomento anche della frase bisenso (o crittografia mnemonica) seguente:

Esperti strateghi (Frase: 4 3 5 9)

Il gioco che in enigmistica va sotto il nome di frase bisenso (o crittografia mnemonica) consiste nel cercare dalla definizione “Esperti strateghi” una frase 4 3 5 9 dal significato ambiguo, dal doppio senso, uno dei quali sia a carattere matematico.

Per fare un esempio, la risposta a Tornado (Frase: 7 2 5), è “potenza di venti”, che da un lato traduce il significato della parola "tornado", e dall'altro costituisce una ben nota espressione matematica (il numero 20 elevato ad un certo esponente).

Come aiuto per la frase, 4 si riferisce agli esperti e 5 a un ente geometrico.

apollonia

[PK.]

2 ore fa, apollonia dice:

L’indovinello al quale mi riferisco è questo:

I poeti
Nonostante l'immaginario che è in voi
vi misurate anche con la realtà:
gli argomenti proprio non vi mancano!

La risposta è “I numeri complessi”, argomento anche della frase bisenso (o crittografia mnemonica) seguente:

Esperti strateghi (Frase: 4 3 5 9)

Il gioco che in enigmistica va sotto il nome di frase bisenso (o crittografia mnemonica) consiste nel cercare dalla definizione “Esperti strateghi” una frase 4 3 5 9 dal significato ambiguo, dal doppio senso, uno dei quali sia a carattere matematico.

Per fare un esempio, la risposta a Tornado (Frase: 7 2 5), è “potenza di venti”, che da un lato traduce il significato della parola "tornado", e dall'altro costituisce una ben nota espressione matematica (il numero 20 elevato ad un certo esponente).

Come aiuto per la frase, 4 si riferisce agli esperti e 5 a un ente geometrico.

apollonia

 

Mi manca la prima parola ma le altre sono "del piano complesso"

[apollonia]

24 minuti fa, PK. dice:

Mi manca la prima parola ma le altre sono "del piano complesso"

 

Cerca nella definizione del piano di Gauss.

apollonia

[carletto23]

assi

[apollonia]

3 ore fa, carletto23 dice:

assi

 

Sì

apollonia

[apollonia]

2 ore fa, apollonia dice:

Sì

apollonia

 

Uno dei più grandi strateghi della storia è stato Alessandro Magno, che nella sua breve vita conquistò tutta la Grecia, i Balcani, e da là tutte le terre fino a sotto l'Himalaya e l'India compreso anche quasi tutto l'Egitto.

Stava per pianificare la conquista della penisola Arabica quando fu colto da una febbre che lo portò in pochi giorni alla morte a soli 33 anni (si pensa per avvelenamento).

Solo uno stratega di altissimo livello poteva compiere queste conquiste in così breve tempo..

apollonia

[apollonia]

Sullo stesso argomento (anzi, strettamente sullo stesso argomento) la frase bisenso (2 5 3 9) 

Tastiera musicale

La risposta si trova praticamente in quella della frase bisenso precedente.

apollonia

[PK.]

il piano del complesso?

pianoforte del complesso musicale-

 

[apollonia]

4 ore fa, PK. dice:

il piano del complesso?

pianoforte del complesso musicale-

 

 

La risposta è  Il piano dei complessi  (sottinteso numeri)

apollonia

[PK.]

Senza calcolatrice, Qual è più grande, 1,01^100 o 2?

Indizio: usate il numero di Eulero

[apollonia]

1 elevato a 100 dà 1; 1,01 (cioè 1 + 1/100) elevato a 100 dovrebbe dare (a peso) un valore inferiore a 2, ma il calcolo con il numero di Eulero dà un risultato >2. 

apollonia

[apollonia]

A proposito del fattoriale…

Quando è stato introdotto il punto esclamativo come simbolo per indicare la sequenza 1 x 2 x 3…x (n-1) x n?

A cosa si pensa sia dovuto l’uso del punto esclamativo per indicare questo operatore?

apollonia

[apollonia]

A proposito di potenze...

Anagramma continuativo (7)

CANCELLO 10⁶

^apollonia

[PK.]

Il 17/4/2024 alle 23:54, apollonia dice:

1 elevato a 100 dà 1; 1,01 (cioè 1 + 1/100) elevato a 100 dovrebbe dare (a peso) un valore inferiore a 2, ma il calcolo con il numero di Eulero dà un risultato >2. 

apollonia

 

ciao, no 1,01^100 approccia e, poichè lo puoi scrivere come (1+1/100)^100, o (n+1/n)^n, che con lim n->inf+ equivale ad e. quindi 1,01^100 non è altro che e, con lim n->100+.

infatti equivale a 2,704...., molto vicino a 2,718....

21 ore fa, apollonia dice:

Quando è stato introdotto il punto esclamativo come simbolo

se ricordo bene si deve a Eulero/Gauss/Goldbach, uno dei tre

[carletto23]

17 ore fa, apollonia dice:

A proposito di potenze...

Anagramma continuativo (7)

CANCELLO 10⁶

^apollonia

 

elimino milione

[PK.]

Quanto vale il radicale √(1+√(1+√(1+....?

 

[apollonia]

7 ore fa, PK. dice:

ciao, no 1,01^100 approccia e, poichè lo puoi scrivere come (1+1/100)^100, o (n+1/n)^n, che con lim n->inf+ equivale ad e. quindi 1,01^100 non è altro che e, con lim n->100+.

infatti equivale a 2,704...., molto vicino a 2,718....

se ricordo bene si deve a Eulero/Gauss/Goldbach, uno dei tre

 

Perché no?

Ho premesso che 1 elevato a 100 dà 1.

Ho fatto presente che 1,01 elevato a 100 dovrebbe dare (a peso) un valore inferiore a 2, per dire che a prima vista il risultato non dovrebbe arrivare a 2.

Ho concluso dicendo che il calcolo con il numero di Eulero dà un risultato >2, e fino a prova contraria > è il simbolo di maggiore.

 

Riguardo al simbolo del punto esclamativo, è stato introdotto nel 1808 dal matematico tedesco Christian Kramp.

Riguardo all’uso del punto esclamativo, un'idea curiosa sulla scelta di questo operatore è per esprimere la meraviglia con cui cresce il fattoriale n! all’aumentare di n.

apollonia

[apollonia]

7 ore fa, carletto23 dice:

elimino milione

 

apollonia

[apollonia]

4 ore fa, PK. dice:

Quanto vale il radicale √(1+√(1+√(1+....?

 

 

La radice infinitesima di 1 è infinitamente vicina a 1 ma non uguale a 1.

apollonia

[PK.]

15 ore fa, apollonia dice:

La radice infinitesima di 1 è infinitamente vicina a 1 ma non uguale a 1.

apollonia

 

Ti allego l' espressione da calcolare scritta