Matematica e geometria nei giochi enigmistici

[apollonia]

Suggerimento: l’attenzione va concentrata sui due padri che si spartiscono con i figli le tre mele o monete che siano.

Riguardo al citofono, prestare attenzione a dove è collocato l'apparecchio.

apollonia

[vv64]

1 ora fa, apollonia dice:

Suggerimento: l’attenzione va concentrata sui due padri che si spartiscono con i figli le tre mele o monete.

 

Si tratta di un uomo, di suo padre e di suo nonno, ovvero in tre persone di due padri e due figli, che prendono una mela a testa

Un saluto,

Valerio

[apollonia]

1 ora fa, vv64 dice:

Si tratta di un uomo, di suo padre e di suo nonno, ovvero in tre persone di due padri e due figli, che prendono una mela a testa

Un saluto,

Valerio

 

Giusto.

A spartirsi le mele (o monete) sono un nonno, il figlio e il nipote (due padri e due figli) che ne prendono una per uno.

apollonia

[apollonia]

In un negozio una maglia da 45 euro, un golf da 130 euro e delle scarpe da 150 euro vengono venduti rispettivamente con uno sconto del 12%, del 20% e del 25%. Comprando tutto, che sconto si ottiene?

apollonia

[Carlo.]

12 minuti fa, apollonia dice:

In un negozio una maglia da 45 euro, un golf da 130 euro e delle scarpe da 150 euro vengono venduti rispettivamente con uno sconto del 12%, del 20% e del 25%. Comprando tutto, che sconto si ottiene?

apollonia

 

Il 21,8%

45x(1-0,12)+130×(1-0,2)+150×(1-0,25)=256,1 euro

1-[256,1/(45+130+150)]=0,218=21,8%

[apollonia]

1 ora fa, Carlo. dice:

Il 21,8%

45x(1-0,12)+130×(1-0,2)+150×(1-0,25)=256,1 euro

1-[256,1/(45+130+150)]=0,218=21,8%

 

Ho seguito lo stesso procedimento, ma il risultato è 21,2%.

apollonia

[macs]

27 minuti fa, apollonia dice:

Ho seguito lo stesso procedimento, ma il risultato è 21,2%.

Infatti questo calcolo:

1 ora fa, Carlo. dice:

1-[256,1/(45+130+150)]=0,218=21,8%

è sbagliato, il risultato è 0,212=21,2%

[Carlo.]

Visto che sbaglio sempre i conti? 😅 chiedo scusa..

[apollonia]

Sono di più i secondi in un secolo o i minuti in un millennio?

apollonia

[Carlo.]

5 ore fa, apollonia dice:

Sono di più i secondi in un secolo o i minuti in un millennio?

apollonia

 

I secondi in un secolo.

Il rapporto tra minuti e secondi è 60, che è maggiore del rapporto tra millennio e secolo, pari a 10. 

Saluti

Carlo

[apollonia]

3 ore fa, Carlo. dice:

I secondi in un secolo.

Il rapporto tra minuti e secondi è 60, che è maggiore del rapporto tra millennio e secolo, pari a 10. 

Saluti

Carlo

 

Infatti, indicando con M i minuti di un secolo, Mx60 sono i secondi in un secolo e Mx10 i minuti in un millennio.

Saluti,

apollonia

[apollonia]

Per festeggiare il suo compleanno, Federica cena con Cristina e Lorena, e al termine della cena Cristina mette in tavola il vassoio di pasticcini che ha comperato, contenente 3 bignè alla crema, 5 bignè al cioccolato, 7 cannoli alla crema e 2 cannoli al cioccolato. Cristina, indecisa sulla scelta, dice che prenderà un bignè e Lorena a sua volta afferma che prenderà un cannolo con lo stesso ripieno del bignè di Cristina. Proprio in quel momento salta la corrente in casa e Federica vorrebbe prendere al buio dal vassoio un numero di pasticcini tale da soddisfare sicuramente le richieste delle amiche.

Quanti ne servono?

apollonia

[apollonia]

Il 29/11/2025 alle 00:10, apollonia dice:

Per festeggiare il suo compleanno, Federica cena con Cristina e Lorena, e al termine della cena Cristina mette in tavola il vassoio di pasticcini che ha comperato, contenente 3 bignè alla crema, 5 bignè al cioccolato, 7 cannoli alla crema e 2 cannoli al cioccolato. Cristina, indecisa sulla scelta, dice che prenderà un bignè e Lorena a sua volta afferma che prenderà un cannolo con lo stesso ripieno del bignè di Cristina. Proprio in quel momento salta la corrente in casa e Federica vorrebbe prendere al buio dal vassoio un numero di pasticcini tale da soddisfare sicuramente le richieste delle amiche.

 

Quanti ne servono?

apollonia

 

Schema che rappresenta il contenuto del vassoio: qual è il numero minimo di pasticcini che Federica deve estrarre per avere la certezza di soddisfare le richieste delle amiche?

apollonia

 

[apollonia]

A un tipo fortunato come Gastone di Paperopoli basterebbe prendere due pasticcini al buio perché sarebbero il primo e il terzo o il secondo e il quarto della prima o della seconda colonna oppure il primo e il terzo della terza colonna.

Ma uno sfortunato come Paperino quanti pasticcini dovrebbe prendere al buio per essere sicuro di trovare tra questi la coppia giusta?

apollonia

 

 

Modificato 2 Dicembre, 2025 da apollonia

[vv64]

2 ore fa, apollonia dice:

A un tipo fortunato come Gastone di Paperopoli basterebbe prendere due pasticcini al buio perché sarebbero il primo e il terzo o il secondo e il quarto della prima o della seconda colonna oppure il primo e il terzo della terza colonna.

Ma uno sfortunato come Paperino quanti pasticcini dovrebbe prendere al buio per essere sicuro di trovare tra questi la coppia giusta?

apollonia

 

 

 

Per essere sicuri di avere un bignè, alla crema o al cioccolato, vanno presi 10 pasticcini. Tutte le combinazioni di 10 pasticcini hanno almeno una coppia bignè-cannolo con lo stesso ripieno.

Buona notte,

Valerio

[apollonia]

10 ore fa, vv64 dice:

Per essere sicuri di avere un bignè, alla crema o al cioccolato, vanno presi 10 pasticcini. Tutte le combinazioni di 10 pasticcini hanno almeno una coppia bignè-cannolo con lo stesso ripieno.

Buona notte,

Valerio

 

Veramente, se Paperino prendesse dal vassoio tutti i pasticcini della seconda e della terza riga dello schema, ce ne sarebbero in tavola 12 senza una coppia dello stesso tipo con ripieno diverso; coppia che si formerebbe aggiungendo uno qualsiasi dei 5 pasticcini rimasti sul vassoio.

Quindi 13 è il numero di pasticcini da prelevare dal vassoio che dà la certezza di trovarne due con le caratteristiche desiderate.

apollonia

 

 

[macs]

2 ore fa, apollonia dice:

Veramente, se Paperino prendesse dal vassoio tutti i pasticcini della seconda e della terza riga dello schema, ce ne sarebbero in tavola 12 senza una coppia dello stesso tipo con ripieno diverso; coppia che si formerebbe aggiungendo uno qualsiasi dei 5 pasticcini rimasti sul vassoio.

Quindi 13 è il numero di pasticcini da prelevare dal vassoio che dà la certezza di trovarne due con le caratteristiche desiderate.

 

apollonia

Il quesito richiede stesso ripieno ma diverso tipo, quanto sopra è corretto se la combinazione è con il ripieno al cioccolato, mentre se la combinazione fosse con il ripieno alla crema e se si prendessero complete le righe 2, 3 e 4 dello schema ancora non si avrebbero le due tipologie cercate, in questo caso il numero è 15.

Quindi 13 per il cioccolato oppure 15 per la crema

[vv64]

3 ore fa, apollonia dice:

Veramente, se Paperino prendesse dal vassoio tutti i pasticcini della seconda e della terza riga dello schema, ce ne sarebbero in tavola 12 senza una coppia dello stesso tipo con ripieno diverso; coppia che si formerebbe aggiungendo uno qualsiasi dei 5 pasticcini rimasti sul vassoio.

Quindi 13 è il numero di pasticcini da prelevare dal vassoio che dà la certezza di trovarne due con le caratteristiche desiderate.

 

apollonia

 

 

 

E' giusto, il modo corretto di ragionare è il tuo.

Un saluto,

Valerio

[apollonia]

1 ora fa, macs dice:

Il quesito richiede stesso ripieno ma diverso tipo, quanto sopra è corretto se la combinazione è con il ripieno al cioccolato, mentre se la combinazione fosse con il ripieno alla crema e se si prendessero complete le righe 2, 3 e 4 dello schema ancora non si avrebbero le due tipologie cercate, in questo caso il numero è 15.

Quindi 13 per il cioccolato oppure 15 per la crema

 

Penso proprio di no.

Il quesito dice che per soddisfare le richieste delle amiche, Federica deve prendere dal vassoio un numero di pasticcini tale da contenere sicuramente almeno una coppia di pasticcini diversi con lo stesso ripieno, vale a dire B crema e C crema oppure B cioccolato e C cioccolato.

Ora, se Paperino prendesse dal vassoio i 12 pasticcini della seconda e della terza riga, non ci sarebbe una coppia utile, e qui siamo tutti d’accordo. Ma a questo punto, con il tredicesimo pasticcino, si verrebbe a creare la coppia B crema e C crema se questo fosse della prima riga oppure C crema e C cioccolato se questo fosse della quarta riga. Quindi la richiesta delle amiche sarebbe soddisfatta in ogni caso.

Se si vuole la sicurezza che la coppia sia B cioccolato e C cioccolato bisogna prelevare 16 pasticcini, dato che 15 potrebbero essere quelli delle prime tre righe.

Saluti,

apollonia

 

 

[apollonia]

Il 25/11/2025 alle 23:02, apollonia dice:

Suggerimento: l’attenzione va concentrata sui due padri che si spartiscono con i figli le tre mele o monete che siano.

 

Riguardo al citofono, prestare attenzione a dove è collocato l'apparecchio.

apollonia

 

L'apparecchio è collocato al muro: quindi citofonare è… come parlare al muro.

apollonia

[macs]

20 ore fa, apollonia dice:

Se si vuole la sicurezza che la coppia sia B cioccolato e C cioccolato bisogna prelevare 16 pasticcini, dato che 15 potrebbero essere quelli delle prime tre righe.

Giusto, 16, per il resto siamo d'accordo.

Buona serata

[apollonia]

1 ora fa, macs dice:

Giusto, 16, per il resto siamo d'accordo.

Buona serata

 

Ok.

Anche a te,

apollonia

[apollonia]

In un triangolo rettangolo, un cateto misura 3 m. L’altro cateto e l’ipotenusa insieme ne misurano 5. Quanto è lunga l’ipotenusa?

apollonia

[Carlo.]

3,4 m.

a il primo cateto

b il secondo cateto

c l’ipotenusa

si imposta un sistemino in due incognite e poi per sostituzione.

c^2 = a^2 + b^2 = 9 + b^2

b + c = 5

Sostituendo:

(5 - b)^2 = 9 + b^2

25 - 10b = 9

b = 1,6

c = 3,4

[apollonia]

14 ore fa, Carlo. dice:

3,4 m.

a il primo cateto

b il secondo cateto

c l’ipotenusa

si imposta un sistemino in due incognite e poi per sostituzione.

c^2 = a^2 + b^2 = 9 + b^2

b + c = 5

Sostituendo:

(5 - b)^2 = 9 + b^2

25 - 10b = 9

b = 1,6

c = 3,4

 

Ok.

Io ho trovato la lunghezza dell’ipotenusa per via indiretta, calcolando quella dell’altro cateto C dalla relazione 3² + C² = (5 – C)², da cui C =1,6 e quindi ipotenusa = 5 – 1,6 = 3,4 m.

Buona giornata,

apollonia